Закъсах на една задача

Goki · Начинаещ Регистриран на: 23 Jun 2007 Мнения: 3

Търся решението на следната задача: Върху страната ВС на триъгълника ABC е взета т. D, така че CD = 2 BD. Ако ъгъл BAD = 15 градуса, а ъгъл ABD = 45 градуса, колко са другите два ъгъла на триъгълника ABC?

Реклама

uktc · Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 6:46 pm Заглавие:

Добре дошъл във форума Smile

<DAC=x => <C=120^o-x;
Синусова:
CD/AD=sinx/sin(120^o-x);
AD/BD=sin45^o/sin15^o.
Умножаваш двете уравнения и си готов.

Goki · Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 7:10 pm Заглавие:

Да, ама задачата е за 7 клас и трябва да се реши със знанията за 7 клас, т.е. без sin, cos и т.н.

r2d2 · Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 7:40 pm Заглавие:

От С спусни перпендикуляр към АD. Ще се появят много еднакви триъгълници. Мисля, че ще се справиш!

Goki · Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 8:03 pm Заглавие:

r2d2 · Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 9:22 pm Заглавие:

Добре би било да пуснеш и решение!

r2d2 · Пуснато на: Sun Jun 24, 2007 6:03 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Sun Jun 24, 2007 6:21 pm Заглавие:

Ето:
Става въпрос за градуси, а не радиани, ама много трудно се пишат тия градуси Smile

maia · Пуснато на: Sun Jun 24, 2007 8:14 pm Заглавие:

Така е, но не става за 7 клас. Предлагам следното тегаво решение, но достъпно за 7 клас. Спускам височината СН към AD. <ADB=120°.<ADC=60°,<HCD=30°. ако DB=x,CD=2x, HD=x (от ▲HDC), ▲HBD - равнобедрен, <HBD=30°,▲HBC-равнобедрен,
▲ABH равнобедрен (равни ъгли при основите) или AH=CH, ▲AHC правоъгълен и равнобедрен: <HAC=45°, <A=60°, <C=75° Smile