Регистрирайте сеРегистрирайте се

Две къси за проверка


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sat Jun 23, 2007 5:49 pm    Заглавие: Две къси за проверка

Трябват ми само отговрите, но ако никой ги няма кажете дали ви съвпадата решенията:

УАСГ-1995 1) и 2)

[tex]f_{(x)}=log_{\frac{1}{\sqrt5}}\left( a.6^x - 36^x \right)[/tex]

а) Да се реши: [tex]f_{(x)}\geq-2[/tex], за а=6

б) Да се пресметне [tex]\lim_{a\to+\infty} \left(m_a+4log_5(a+1)\right)[/tex], където [tex]m_a[/tex] е най-малката стойност на [tex]f_{(x)}[/tex]


а) Имаме [tex]-2log_{5}\left( 6.6^x - 36^x \right)\geq-2[/tex]

[tex]log_{5}\left( 6.6^x - 36^x \right)\leq log_{5}5^1[/tex],[tex]DM\left(x<1;6^x<6\right)[/tex]

[tex]6^x = t,t\in(0,6)[/tex]

[tex]6t - t^2 \leq 5[/tex]

[tex]t^2 -6t+5 \geq 0 , t_1=5 , t_2=1[/tex]


[tex]6^x = 6^{log_{6}5}, 6^x = 6^{0}[/tex]

[tex]x\in(-\infty;0]\cup[log_{6}5,1)[/tex]

б) ако [tex]a\rightarrow\infty[/tex] е [tex]minf_{(x)}=log_{\frac{1}{\sqrt5}}\left( a.6^x - 36^x \right)[/tex], при основа м/у (0,1) клони към [tex]-\infty[/tex], мисля че бъркам нещо тук.

2)

Даден е трапеца ABCD.AB-диаметър на окръжността която се допира до малката сонова CD. к пресича AD и BC в точки L и M:

a) Ако[tex]\frac{AL}{LD}=\frac{BM}{MC}=k[/tex], докажете че трапеца е равнобедрен.

Очевидно е от Талес

б)Ako [tex]\angle BAC =\varphi[/tex], Изразете [tex]cos2\varphi[/tex], като функция на [tex]k[/tex]

Нека [tex]DL = x\Rightarrow Al = kx, AD = x(k+1)[/tex]

[tex]R = x(k+1)sin\varphi[/tex]

От ▲АОL

[tex](kx)^2=2R^2(1+cos2\varphi)[/tex]

[tex](1+cos2\varphi).(1-cos2\varphi)=\frac{k^2. \cancel x^2}{\cancel x^2.(k+1)^2}=(\frac{k}{k+1})^2\Rightarrow cos2\varphi =-\sqrt{ 1 - (\frac{k}{k+1})^2}[/tex]


Последната промяна е направена от name01 на Mon Jul 09, 2007 11:21 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Sat Jun 23, 2007 6:07 pm    Заглавие:

Имам отговор на 2. На б) е същия, но с един минус отпред.
θ>45=>cos2θ<0. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sat Jun 23, 2007 6:23 pm    Заглавие:

Ей да го .... вярно че е от 2-ри квадрант.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Mon Jul 09, 2007 1:05 pm    Заглавие:

защо е отрицателен косинуса < BAD E (0;п/2) не може ли косинуса да е положителен и отрицателен ?
всъщност < АОL E (0;п/2) => cos <AOL = cos (180 -2α) E (0;1)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Jul 09, 2007 1:08 pm    Заглавие:

За да имаме трапец с основа AB колко трябва да е [tex]\varphi ?[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.