Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 5:49 pm Заглавие: Две къси за проверка |
|
|
Трябват ми само отговрите, но ако никой ги няма кажете дали ви съвпадата решенията:
УАСГ-1995 1) и 2)
[tex]f_{(x)}=log_{\frac{1}{\sqrt5}}\left( a.6^x - 36^x \right)[/tex]
а) Да се реши: [tex]f_{(x)}\geq-2[/tex], за а=6
б) Да се пресметне [tex]\lim_{a\to+\infty} \left(m_a+4log_5(a+1)\right)[/tex], където [tex]m_a[/tex] е най-малката стойност на [tex]f_{(x)}[/tex]
а) Имаме [tex]-2log_{5}\left( 6.6^x - 36^x \right)\geq-2[/tex]
[tex]log_{5}\left( 6.6^x - 36^x \right)\leq log_{5}5^1[/tex],[tex]DM\left(x<1;6^x<6\right)[/tex]
[tex]6^x = t,t\in(0,6)[/tex]
[tex]6t - t^2 \leq 5[/tex]
[tex]t^2 -6t+5 \geq 0 , t_1=5 , t_2=1[/tex]
[tex]6^x = 6^{log_{6}5}, 6^x = 6^{0}[/tex]
[tex]x\in(-\infty;0]\cup[log_{6}5,1)[/tex]
б) ако [tex]a\rightarrow\infty[/tex] е [tex]minf_{(x)}=log_{\frac{1}{\sqrt5}}\left( a.6^x - 36^x \right)[/tex], при основа м/у (0,1) клони към [tex]-\infty[/tex], мисля че бъркам нещо тук.
2)
Даден е трапеца ABCD.AB-диаметър на окръжността която се допира до малката сонова CD. к пресича AD и BC в точки L и M:
a) Ако[tex]\frac{AL}{LD}=\frac{BM}{MC}=k[/tex], докажете че трапеца е равнобедрен.
Очевидно е от Талес
б)Ako [tex]\angle BAC =\varphi[/tex], Изразете [tex]cos2\varphi[/tex], като функция на [tex]k[/tex]
Нека [tex]DL = x\Rightarrow Al = kx, AD = x(k+1)[/tex]
[tex]R = x(k+1)sin\varphi[/tex]
От ▲АОL
[tex](kx)^2=2R^2(1+cos2\varphi)[/tex]
[tex](1+cos2\varphi).(1-cos2\varphi)=\frac{k^2. \cancel x^2}{\cancel x^2.(k+1)^2}=(\frac{k}{k+1})^2\Rightarrow cos2\varphi =-\sqrt{ 1 - (\frac{k}{k+1})^2}[/tex]
Последната промяна е направена от name01 на Mon Jul 09, 2007 11:21 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 6:07 pm Заглавие: |
|
|
Имам отговор на 2. На б) е същия, но с един минус отпред.
θ>45=>cos2θ<0. |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Sat Jun 23, 2007 6:23 pm Заглавие: |
|
|
Ей да го .... вярно че е от 2-ри квадрант. |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Mon Jul 09, 2007 1:05 pm Заглавие: |
|
|
защо е отрицателен косинуса < BAD E (0;п/2) не може ли косинуса да е положителен и отрицателен ?
всъщност < АОL E (0;п/2) => cos <AOL = cos (180 -2α) E (0;1) |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Mon Jul 09, 2007 1:08 pm Заглавие: |
|
|
За да имаме трапец с основа AB колко трябва да е [tex]\varphi ?[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|