Трудно

[*UKTC*]

Околните ръбове на пирамидата АВCD с връх D имат дължана 5 √2 и околната стена АCD е перпендикулярна на основата АВC.Дължините на радиусите на вписаната в и описаната около основата окръжности са съответно 2 и 5 .Да се намери дължината на радиуса на вписаната в пирамидата сфера.

[Реклама]

[uktc]

По условие тр. ADC е равнобедрен. Нека DO е височина. Значи е и медиана. Но от това, че всички околни ръбове са равни, следва че О е центъра на описаната около основата. Ами тогава основата е правоъгълен триъгълник с прав ъгъл при B. За основата:
c=10
(a+b-c)/2=2
a^2+b^2=c^2
Намираш катетите.
За радиуса използвай r=3V/S₁, където S₁ е пълната повърхнина на пирамидата.

[*UKTC*]

Ей колко лесно е било ,а аз да не мога да се сетя.
Мерси

[cub]

и моето решение започва така...а основата би трябвало да е равнобедрен и правоъгълен триъгълник:
r= (2+√3) / 5 ?