Успоредник ....

[K1]

Зад.1. Да се намерят диагоналите на успоредник ABCD , ако AB = 13см. , AD = 16см. , а медианата BN на триъгълника ABD е 9 см.

Зад.2. Периметърат на успоредник е 22см. , големият му диагонал е 9см. , а малкият е равен на голямата страна. Да се намерят страните на успоредника.

Зад.3. Разликата от страните на успоредника е 1см. . Големията му диагонал е 11см. , а малкият е равен на голямата страна на успоредника. Да се намерят страните.

Зад.4. Проекциите на две съседни страни върху големия диагонал на успоредник са 8см. и 16см. , а малкият му диагонал е 22см. . Да се намерят страните на успоредника.

Зад.5. Две съседни страни на четириъгълника са 20см. и 30см. и образуват ъгъл 60 градуса . Да се намерят другите му две страни , ако се знае , че около четириъгълника може да се опише окръжност и в него може да се впише окръжност.


Благодаря
предварително !

[Реклама]

[Bobo]

1 зад.

BN²=1/4(2AB²+2BD²-AD²)
81=1/4(2.169+2.BD²-256). Решаваш кв. у-е и получаваш BD

Ако диаг. се прес. в О тогава:
АО=1/2АС=1/2√(2.AB²+2.AD²-BD²). Заместваш и получаваш.