Регистрирайте сеРегистрирайте се

Преобразуване на периодични дроби в обикновени


 
   Форум за математика Форуми -> Дроби
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
tsvety
Начинаещ


Регистриран на: 21 Jun 2007
Мнения: 2
Местожителство: Varna

МнениеПуснато на: Thu Jun 21, 2007 10:46 am    Заглавие: Преобразуване на периодични дроби в обикновени

Новачка съм тук, но видях, че отговаряте на такива въпроси затова реших и аз да ви попитам нещо. Как се преобразуват периодични дроби в обикновени?Благодаря предварително Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Jun 21, 2007 11:07 am    Заглавие:

Трябва да откриеш периода и да докажеш че дробта е сбор на сходяща геометрична прогресия и после да намериш сбора по формулата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Thu Jun 21, 2007 12:57 pm    Заглавие:

Moje i po-lesno.
Primer:
Neka x=0,(123)
Togawa 1000x=123,(123) ili 1000x - 123 =0,(123)=x.
Poluchavame 999x=123 ili x=123/999= 41/333 Wink
Nqmam kirilica!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
omeganet
Напреднал


Регистриран на: 11 Apr 2006
Мнения: 258
Местожителство: Видин
Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 21, 2007 4:22 pm    Заглавие: RE

Интересно се получава по този начин като се опитаме да направиме следното преобразование:

A = 0,(9)
10A = 9,(9)
10A-A=9,(9)-0,(9)
9A=9
A=1

Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
tsvety
Начинаещ


Регистриран на: 21 Jun 2007
Мнения: 2
Местожителство: Varna

МнениеПуснато на: Sun Jun 24, 2007 6:54 pm    Заглавие:

Благодаря! Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Sun Jun 24, 2007 7:19 pm    Заглавие:

Всъщност как записваме 0,(9) като обикновена дроб?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun Jun 24, 2007 7:43 pm    Заглавие:

1 Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Aug 13, 2007 12:02 pm    Заглавие:

Ако имаме периодична дроб, на която пред периода има някакви цифри.
0.1523987987987 применро то:
0.1523 + 0.0000987987987=
1523/10000 + 987/9990000 =
1521477/9990000 + 987/9990000 =
1522464/9990000 =
31718/208125
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Nedy88
Начинаещ


Регистриран на: 26 Jul 2007
Мнения: 11
Местожителство: София
Репутация: 2.1Репутация: 2.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Aug 13, 2007 5:56 pm    Заглавие: Re: RE

omeganet написа:
Интересно се получава по този начин като се опитаме да направиме следното преобразование:

A = 0,(9)
10A = 9,(9)
10A-A=9,(9)-0,(9)
9A=9
A=1

Smile



Интересно ми е, защо мислите, че 10*0.(9)=9.(9). Това не е вярно. Спомням си, че отдавна го бях доказал на един приятел. Ще се опитам да ви кажа, защо е така, надявам се да се получи.

Първо да си представим, че дробта е крайна, а не периодична, например:
0.9999 имаме, че 10*0.9999 = 9.999. Едната деветка изчезна. Сега си представете, че имаме 0.(9): 10*0.(9)=9.(9), но без едната деветка. Сега ще се опитам да го обясня малко по-програмистки и ще видите горе долу какво се получава. За целта трябва си представиме безкрайността, като краен брой деветки, които непрекъснато се увеличават, като безкраен цикъл. Та идеята е, че колкото повече се увеличават деветките в 0.(9) в 9.(9) са винаги с една по-малко и никога няма да станат равни. Оттук следва, че 10*0.(9)!=9.(9) и от тук всичко, което си написал нататък е грешно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Aug 13, 2007 6:31 pm    Заглавие:

Ох, този спор го помня, но си беше за събирането на безкрайни дроби....
Малко яснота
http://en.wikipedia.org/wiki/Recurring_decimal
По-слецялно часта The case of 0.99999
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Nedy88
Начинаещ


Регистриран на: 26 Jul 2007
Мнения: 11
Местожителство: София
Репутация: 2.1Репутация: 2.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Aug 13, 2007 6:54 pm    Заглавие:

Е аз не казах ли същото. И не ми трябваше уикипедия тогава Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Aug 13, 2007 9:57 pm    Заглавие:

Останах с впечетлението че не каза същото
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...
Цитат:
Number systems in which 0.999… is strictly less than 1 can be constructed, but only outside the standard real number system which is used in elementary mathematics.
Колега (като се надявам да ни сложат в една паралелка), все още ли се придържаш на елементарната математика Wink
9 в период си е 10 , както 3 в период е 10/3

В най-общи линии, когато записваме обикновенни дроби в десетични периодични, ние губиме точност, когато ги преобразуваме обратно трябва да възстановим по някакъв начин тази точност за да получим правелното решение.

0,(3) не е равно на 1/3 но е близко по стойност.
Ако може да напишем че 0.(3) = 1/3 , значи може да пишем че 0.(9) = 1

Оставя да добавя че ако пиша програма за смятане с обикновенни дроби , няма да дефинирам правилата за смятане с тях , ще изпозлвам периодични дроби и ще ги преобразувам в обикновенни в края на решението.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Relinquishmentor
Фен на форума


Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665

Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 30

МнениеПуснато на: Wed Aug 22, 2007 4:37 pm    Заглавие:

Да разгледаме безкрайната периодична дроб 0,(3). Тя може да се представи и така: 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + ... или [tex]\frac{3}{10 } + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000 } + \frac{3}{10000 } + ... [/tex]. Редицата на тези числа е геометрична прогресия с a1 = [tex]\frac{3}{10} [/tex] частно q = [tex]\frac{1}{10} [/tex]. За редицата на частните суми S1, S2, S3, S4,..., Sn имаме:

[tex]S_n = \lim_{n\rightarrow \infty} a_1\frac{1 - q^n}{1-q} = a_1\frac{1 - \lim_{n\rightarrow \infty}q^n}{1-q} = \frac{a_1}{1-q } [/tex]

или Sn = [tex]\frac{\frac{3}{10 } }{1 - \frac{1}{10 } } = \frac{1}{ 3} [/tex]

_________
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
YoanMath
Начинаещ


Регистриран на: 11 Oct 2007
Мнения: 23
Местожителство: София
Репутация: 7.3Репутация: 7.3Репутация: 7.3Репутация: 7.3Репутация: 7.3Репутация: 7.3Репутация: 7.3
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sat Nov 17, 2007 11:46 pm    Заглавие:

Ако две реални числа a и b са различни (a<b), то съществува друго реално число n такова, че a < n < b; Но за 0.(9) и 1 такова число не съществува следователно 0.(9) = 1;
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Димитър Сачански
Начинаещ


Регистриран на: 05 Feb 2008
Мнения: 4

Репутация: 1.5
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Feb 07, 2008 9:51 pm    Заглавие:

как се доказва че за всяко a i b съществува такова реално n

П.П ако това е някоя теорема, неизвестна на мен дълбоко се извинявам Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
garion
Напреднал


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373

Репутация: 57.1
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri Feb 08, 2008 10:04 am    Заглавие:

ами например това е числото (a+b)/2.
не съм сигурен дали беше теорема или не, ама мисля че не се доказва.
Както и между две различни точки на една права винаги има поне една точка
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
MeLfs
Начинаещ


Регистриран на: 16 Nov 2009
Мнения: 1
Местожителство: Пловдив

МнениеПуснато на: Mon Nov 16, 2009 7:18 pm    Заглавие:

0,111(2) ... отговора е [tex]\frac{1001}{9000 }[/tex] не мога да стигна до това 1001 Sad
2,3(24) ... с отговор [tex]\frac{767}{330 }[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Дроби Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.