пирамида с конус

brood2 · Начинаещ Регистриран на: 27 Feb 2007 Мнения: 50

1.Страната на основата на правилна триъгълна пирамида е "а" ,а ъгалът образуван от две от околните стени е λ.Да се намери обена ма конуса,описан около пирамидата.
2.Основата на пирамида е равнобедрен триъгълник с основа АВ=а и ъгъл АСВ=λ,a двустените ъгли на пирамидата при всичките основни ръбове са равни на β.Да се намерят височината на пирамидата и лицето на околната и повърхнина.

Реклама

Fed · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 10:44 am Заглавие:

На първата задача отговора толкова ли е:

V=[ a³.cos(γ/2) ] / [ 12.√(4.sin²(γ/2)-1) ]

brood2 · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 10:54 am Заглавие:

nqmam otgovori na zada4ata Question

name01 · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 11:11 am Заглавие:

Отговора на Fed е верен, тази задача е стандартно положение двустенен и страна на основа можеш да намериш практически всичко.

Fed · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 11:22 am Заглавие:

Ще ти напиша основните моменти в задачата, а ти можеш да проверих междинните отговори.

Нека пир. е ABCV. Постр. вис. от А и В в тр. ACV и BCV. Петите на тези височини са в една точка Н Е CV (Защо?). Тогава двустенния ъгъл е АНВ=λ. В ▲АВН намираме АН=ВН=а/2.sin(λ/2). Oт ▲BCN намираме cosBCV = √[ (4sin²(λ/2)-1) / (4sin²(λ/2)) ]. От тр. BCV намираме BV=(a.sin(λ/2)) / √(4sin²(λ/2)-1). Нека V->O. В тр.ВОV BO=R_ABC=√3.a/3, намираме VO=h=(a.cos(λ/2))/(√3.√(4sin²(λ/2)-1)
V_конус=S_ABC.VO/3 (Конуса е с връх V и основата му е описаната около АВС окръжност) => V=[ a³.cos(γ/2) ] / [ 12.√(4.sin²(γ/2)-1) ]

Fed · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 11:30 am Заглавие:

На втората получавам следното:

h=[ a.tgβ.cos(λ/2) ] / [ 1+sin(λ/2) ]

S_ok= [ a².cosλ.(1+2.sin(λ/2) ] / [ 4.sin(λ/2).cosβ.(1+sin(λ/2) ]

Някой да потвърди... Question

brood2 · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 12:19 pm Заглавие:

fed spodeli re6enieto i na vtorata zada4ka

Fed · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 12:33 pm Заглавие:

Отново маркирам основните моменти:

Нека пир. е АВСМ. От ▲АВС намираме последователно: АС=ВС=а/2.sin(λ/2); S_ABC=(a².cotg(λ/2))/4; p_ABC=a [(1+sin(λ/2)) / (2.sin(λ/2) ]; r_ABC=S/p= [a.cotg(λ/2).sin(λ/2) ] / [ 1+sin(λ/2) ]
M->O. Щом всички околни стеми сключват равни ъгли с основата=>О е на равни растояния от страните на АВС => О-ц-р на вписаната окръжност. Постр. апотемата VA₁ (A₁ E AC). Постр. ОА₂ _I_ AC. От th за 3те перп. => А₁≡А₂. Тогава tgβ=h/r => h=[ a.tgβ.cos(λ/2) ] / [ 1+sin(λ/2) ]
Аналогично намираме и другите апотеми. Те са височини в околните стени и намираме лицата на околните стени => S_ok=S_ABM+S_BCM+S_ACM=[a².cosλ.(1+2.sin(λ/2) ] / [ 4.sin(λ/2).cosβ.(1+sin(λ/2) ]

r2d2 · Пуснато на: Tue Jun 19, 2007 12:38 pm Заглавие:

Fed