Задачи за 11клас

[zleto]

1з. Ако α, β и γ са ъгли в триъгълник, докажете че:

а) sinα+cosβ-sinγ = 4sin(α/2).sin(β/2).cos(γ/2)

б) cosα+cosβ-cosγ= 4cos(α/2).cos(β/2).sin(γ/2)-1

в) sin²α+sin²β-sinγ=2sinα.sinβ.cosγ

г) cos²α+cos²β-cos²γ=1-2sinα.sinβ.cosγ

2з. Ако α,β и γ са ъгли в триъгълник,докажете че:

а) tg(α/2).tg(β/2)+tg(β/2).tg(γ/2)+tg(y/2).tg(α/2)=1

б) cotg(α/2)+cotg(β/2)+cotg(γ/2)=cotg(α/2).cotg(β/2).cotg(γ/2)

3з. Докажете,че за ъглите в триъгълника е в сила равенството:

а) sinα+sinβ+sinγ= 4cos(α/2).cos(β/2).cos(γ/2)

б) cosα+cosβ+cosγ=4sin(α/2).sin(β/2).sin(γ/2)+1

[Реклама]

[Fed]

Я провери тук: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=2042

и тук: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=1969

[zleto]

Само от 1ва задача а) съвпада с решенията другите са малко по различни или поне аз не ги чаткам..