Фишове от ТОТО2.

[OliGoFren]

Няма раздел за комбинаторика, затова пиша тук.

Задачата е следната.

Колко е най-малкият брой фишове от ТОТО2 6/49, които трябва да пуснем, за да сме сигурни, че ще имаме поне един печеливш фиш (печеливш значи поне четворка)?

[Реклама]

[steliyan]

C₄₉⁶-C₄₉²-C₄₉³

[OliGoFren]

И че как го сметна, че са точно толкова? И кои от всичките близо 14 000 000 комбинации (фишове) трябва да изберем, че да е изпълнено поставеното условие?

[steliyan]

Честно казано не съм много сигурен, но C₄₉⁶ са всички възможни комбинации и от тях премахване тези които не удовлетворяват условието.

[OliGoFren]

Кои са тези "излишни", които махаш? Как определяш кои да махнеш? Нещо не те разбирам. Имай предвид, че задачата въобще не е тривиална.

[steliyan]

Шанса да имаш четворка е:
C₆⁴/C₄₉⁶
Шанса да имаш петица е:
C₆⁵/C₄₉⁶
Шанса да имаш шестица е:
C₆⁶/C₄₉⁶

Или получаваме: (C₆⁴ + C₆⁵ + C₆⁶)/C₄₉⁶

[OliGoFren]

Тук си абсолютно НЕПРАВ! Първо - това, което наричаш "шанс" всъщност не е шанс, а може би се опитваш да пресмяташ вероятност някаква. Това, което в теорията на вероятностите, се нарича "шанс" е величина, реципрочна на вероятността. Но шанса се ползва май само от букмейкърите за определяне на коефициентите за залагания. Второ - мен не ме интересува шанса, нито вероятността, не става дума за теория на вероятностите, а за комбинаторика. Трето - дори и да приемем, че това, което смяташ, е вероятност, то сметката ти не е вярна!
Ама както и да е. Явно тук няма да получа смислен отговор, нито дори насока някаква.

[steliyan]

Не съм се изразил правилно и приемам критиката ти.
Защо да не е комбинаторика, да не би да искаш да ти пусна всички възможни начини по които може да се попълни фиш 6/49.
Щом сметката ми не е вярна, посочи ми грешката.
Защо това което смятам да не е вероятност? Все пак като получиш, че вероятността да имаш печеливш фиш е 1/1000 (например), то от това следва, че на всеки 1000 пуснати фиша ще имаш поне 1 печеливш фиш.

[OliGoFren]

[vaskoto]

Виждам интересната тема,и аз сам се питал и сам си го смятал.. ама като "тапанар" тея формули дето ги пишете това С за парви пат го виждам ама нека да пробвам и аз като "тапанар" да реша задачата
Значи 6/49,имаме 3 полета със по 49 числа,все едно изпозлваме само едното,можем да одбележим 6 цифри.И от тука почваме,одбелязваме 1,2,3,4,5,6 / следващ фиш : 1,2,3,4,5,7 / и така с числата 1,2,3,4,5 имаме 49-5= 44 . ох мн смятане ще има следващото също 1,2,3,4,6,7... 49 сега ще имаме 43 комбинаций с цифрите 1,2,3,4,6 / .... 1,2,3,4,48,49 вече комбинацийте са 968,няма да ви кажа как ги сметнах защото ще ми се смейте какво стана ся, 1,2,3,5,6,7... ако не баркам тука се получава 924 (а аз често бъркам) следващото 1,2,3,6,7,8 тука 882.. до тук ощо комбинацийте са 13 924 и мене ме разсеяха и аз се обарках както и да е хванахте ми логиката... елементарна и в никакъв случей рационална

[OliGoFren]

И продължавам мисълта си от предния си пост.

Понеже всяка 6-ца "покрива" 15 на брой 4-ки.
Е?

[Irrefutable]

За да сме сигурни че познаваме поне едно число, трябва да пуснем 6 фиша
Като съответно отбелязваме от 1 до 6 от 7 до 12 .. от 31 до 36
Тъй като може всичките числа да са от 30 до 36 примерно , не можем да пуснеме по-малко от 6 фиша .... както и да ги разменяме числата в фишовете минимума за да сме сигурни че хващаме поне 1 е попълване на 6 фиша. (Тука шанса с един фиш да оцелиме поне 1 число е 1/6)

Когато трябва да оцелим поне 2 числа трябва групираме всяко с всяко. Тоест да имаме фиш в който 1 и 2 са заедно , такъв в който 1 и 3 са заедно , 1 и 4 са заедно и прочие.
В един фиш може да групираме 6 числа заедно(което са 6^2 ефективни групирания между 2 числа) така за общо (36^2) /2 групирания ни трябват
(36^2) /(2* (2*6^2) ) = 9 фиша.
За да покриеме със сигурност една 4-ка ще ни трябват
(36^4)/(2*15) = 55988 фиша.

[Irrefutable]

Всъщнсот да бъда по-точен
(36*35*34*33 / ( 2^3 ) )* ( 2 / 6*5 ) = ( 1413720/*( 1/15 ) = 11781
поздрави и лека нощ.

[Станимир]

Ето Ви едни прогнозни числа за 6/49. Ако излязат ще е супер:

1,3,5,6,8,25

[xyz]

Имам чувството, че всички дадени отговори са грешни (е не мога да го гарантирам), защото задачата ми изглежда от отиз вид, за който няма точно формула. За да проверите дали, вашата хипотеза е вярна, то експериментирайте с по-малки примери. Например имате само 7 числа. Пита се, колко четворки да попълните, за да имате гарантирана 2-ка. Проверете, дали вашите формули вървят за този случай (защото можете директно на ръка да изчислите необходимия брой четворки), и ако не - значи формулата ви още по-малко ще върви и при 6/49.

[laughing_puddle]

Някой може ли да ми каже точно какво беше тото2 6 от 49? Пускаш фиш с три предполагаеми комбинации и има две тегления, т.е. получават се две изватки от по 6 цифри измежду 49 възможни?Предполагам че комбинацията не е наредена?

[JusTok]

За първото число имаме 49 възможности, за второто - 48, третото 47 и за четвъртото са 46, а другите 2 цифри не ни интересуват. Тогава всички възможности са 49*48*47*46=5085024

[Volen Siderov]

Искам да напиша нещо по задачата макар че не съм достигнал някакъв задоволителен отговор.Първо логиката на решението на Irrefutable ми се струва грешна.Напр. групиранията м/у 6 числа е 6.5 броя или 6.5/1.2 .Ако може нека да даде по подробно обяснение.
Снощи аз измислих следното:Ако поставим следната задача:от числата от 1 до 49 трябва с мин. брой фишове от 3 числа да уцелим поне 2.
Тогава можем да представим всяко изтеглено число А(x1,y1,z1) с точка от 3-мерната коорд с-ма.Тогава се вижда,че всеки фиш Б(X1,Y1,Z1) който лежи на някоя от правите x1;y1=const y1;z1=const или z1;x1=const ще уцелва поне 2 от числата на А.
Следователно задачата моге да се сведе до намиране на такова разположение на фишовете Б,че перпендикулярите от тях да покроват обема на възможнита А.Най лесното такова разположение е Б(фишовета) да покрият напълно(всички точки от една равнина z=const x=const или y=const).Като се вземе предвид обаче че разрешеното пространство на тегленията А е ограничено под 3-те диагонала на коорд равнине(поради това че теглене А(4,2,1 е същото като А(2,18,4) , и няма напр.А(13,32,32) )се вигда че всъщност пространството на тегленията не е куб със страна 49 а паралелепипед 49,48,47 пресечен от 3те диагонала които оставят 1/6 от него.
Да си призная малко ми е трудно да си го предсавя,но поне се3 засича с формулата за комбинация 49.48.47/1.2.3).Това означава че трябва да запулним с фишове основата на получената пирамида.т.е. 48.47 фиша

В този ред на мислене при фиш от 6 числа за да уцелим поне 4 трябва да пренесем този извод за 6-мерно пространство.Ако всяко теглене А(x,y,z,d,f,g) се разложи на 6 5-мерни пространства ,а всяко от тях на 5 4-мерни,то ако запълним с фишове 1 4-мерно пространство,ще сме сигурни че всяко 6-мерно теглене ще се проектира в в това 4-мерно простр.Като всемем предвид горния извод за формата (не куб а пирамида) то извода е ,че един възможен брой(може би не най-малкия) е 48.47.46.45=

[lambini]

Добър вечер на всички!
Сега да ви кажа отговора на така поставената задача при същото условие само че за тройка.
(1+258+13545+246820)/на всичките възможни комбинации.
Хайде сега го сметнете и за въъможна четворка
Поздрави

[lambini]

Опа, само да се поправя малко. За нашия случай не е нужно да се дели на всичките комбинации. Хайде аз лягам!