PoMo6t

[DonKurleone]

2.В равнобедрен триъгълник АВС (АС=ВС) ъгъл ВАС= 2 пъти ъгъл АСВ. Намерете отношението на основата към бедрото.

3. В триъгълник АВС, СД-вътрешна ъглополовяща. Окръжност с диаметър СД пресича ВС и АС в точки М и N така че СМ=МВ и CN=2AN. Намерете АВ, ако СД= L.

4. В триъгълник АВС, СМ е медиана, а АN - ъглополовяща и АВ: АС=2:3. АN пресича СМ = т.О. Намерете СО:ОМ и АО:AN.

5.В тр. АВС , АВ=с, ВС= а, СА= b. Точка О е център на вписаната в АВС окръжност. Правата СО пресича АВ в точка Д. Намерете СО:ОД.

6. Четириъгълника АВСД е вписан в окръжност к. Правите АВ и СД се пресичат в точка М. Да се докаже че ако допирателната МТ към к е успоредна на АС, то диагонала ВД разполовява отсечката МТ.

7. Около АВС е описана окръжност . През пресечната точка на ъглополовящата е построена хорда МN която е успоредна на АС. АВ= 30сми дели хордата на отсечки с дължина 8 и 25 см. Намерете другите две страни на триъгълника АВС.

8. Четериъгълника АВСД е вписан в окръжност к. През пресечната точка Е на диагоналите му е построена права L успоредна на СД, която пресича АВ (правата) в т.Р. Докажете че РЕ=РТ (РТ-допирателна към к)

9. Точка М се намира на разстояние 11 см от центъра на окр. к с радиус 7см. Построена е секуща МАВ на к (т.А и В лежат на к) такава че В е среда на МА. Намерете МА.

10. Ортоцентърът Н дели височината СД към основата АВ на равнобедрения триъг. АВС на отсечки СН= 7см и НД=9см. Намерете дължините на страните на триъг. АВС.

11.. Трапецът АВСД има основи АВ=7см и СД=3см. S (лице) на АВО + S на СДО = 29см.(т.О= АС х ВД). Намерете лицата на АВО и СДО.

Това са задачите. Умолявам ви за помощ.

[Реклама]

[ianikia]

2. Нека АВ:АС=х. Търсим х
<C=36гр., <А=<В=72гр. Ако AL е ъглополов. в АВС=> AB=AL=CL.
АВ:АС=BL:CL=(BC-CL):CL=(AC-AL):AB=AC:AB-1, т.е. х=1/х-1 и го решаваме.

3. Тр.CND и тр.CMD са еднакви => СМ=СN=2AN
<CMD=90гр. и СМ=МВ=2AN => ДМ - височ. и медиана в тр.ДВС => ДС=ДВ=L
СД - ъглопол. => АД:ВД=АС:ВС=3AN:4AN=3:4 => АД=3L/4. АВ=АД+ВД=3L/4+L=7L/4


4. АО-ъглопол. в тр.АМС=>СО:ОМ=АС:АМ=АС: (0,5АВ)=2(АС:АВ)=3 => ОМ:СМ=1:4
Постр. ОР||СВ (Р лежи в/у АВ). Т-ма на Талес => ОМ:СМ=МР:МВ=МР: (0,5АВ)=2(МР:АВ)=1:4 => МР:АВ=1:8
Нека АК е ъглопол. в тр.АВС. Т-ма на Талес => АО:АК=АР:АВ=(АМ+МР):АВ=1/2+МР:АВ=5:8

5. СД - ъглопол. в тр.АВС. Решав. с-мата АД+ВД=с и АД:ВД=b:а. Намираме АД
АО - ъглопол. в тр.АДС => СО:ОД=АС:АД=...

За другите зад. сега нямам време, може би утре