Помогнете за една задачка

[alex_svd]

Основите ABCD и A1B1C1D1 на пресечена четириъгълна пирамида ABCDA1B1C1D1 са квадрати със страна AB=а и A1B1=b (a>b) Околната стена ADD1A1 e перпендикулярна на равнината на основата,а околните ръбове AA1 и DD1 сключват с основата ABCD равни ъгли алфа. Намерете ъглите,които другите два околни ръба скючват с основата ABCD.
Отговор:sin от тези ъгли е равен на (sin(алфа))/(4*cos(квадрат от алфа+1) Целия знаменател е под корен квадратен и +1 не се отнася за ъгъла.
Не съм много наясно с стереометрията моля обяснете я!!!!!
Предварително благодаря .Трябва ми до четвъртък 14.06.2007.

[Реклама]

[cub]

хмм.. получавам sin α / √ (2 sinα - 1)

[Makiki]

Pomognete zada4ata e slednata : 1/2 cos30 - ^3/2 cot g 135
^ - koren
Molq vi pomognete Blagodarq predvaritelno.

[xyz]

Оказва се, че изчисляването на тангенс е доста по-лесно от синуса. За целта нека височината на пирамидата е h, а останалите разстояния ги вземаме от поглед на пирамидата отгоре. Така намираме бързо (използваме и Питагоровата теорема):

tg α = h/x
tg β = h/(√(x^2+(2x)^2))=h/(√5.x) = tg α / √5

Остава да превърнем към синуси, за да проверим резултата. Нека T=tg β. Тогава имаме:
[tex]sin \beta = {T \over \sqrt{1+T^2}}={sin~\alpha \over \sqrt{5}cos~a} . {cos a \over \sqrt{(sin a)^2 / 5 + (cos \alpha)^2}}[/tex]
което лесно се вижда, че е отговора.

[cub]

намерих си грешката, иначе идеята ми ми беше същата...