задача за сфери....въпросче

mfiliov

Дадени са 3 еднакви сфери с дължина на радиуса R, които се допират две по две. Да се намери радиусът на сферата, която се допира до дадените сфери и до една от общите им допирни равнини

Решение: х - радиуса на търсената сфера
ще разгледаме триъг. пирамида с основи върхове в центровете на 3-те дад. сфери и връх в центъра на търсената сфера

Осноивните ръбове на тази пирамида са с дълж. 2R а окол. ръбове R + х

Въпроса ми е : Защо височината на пирамидата е с дълж. R - x

Реклама

mfiliov · Пуснато на: Wed Jun 13, 2007 10:54 am Заглавие:

всъщност успях да си отговоря сам на въпроса...но да попитам друго...какво значи да опишем окръжност върху сфера с определен радиус R

Fed · Пуснато на: Wed Jun 13, 2007 2:51 pm Заглавие:

Предполагам, че това е окръжността която се получава при пресичането на сферата с някаква равнина като тази равнина не е задължително да минава през центъра на сферата. Тогава сечението ще бъде окръжност с радиус по малък от този на сферата и равен ако равнината минава през центъра на сферата.

mfiliov · Пуснато на: Fri Jun 15, 2007 2:30 pm Заглавие:

тук х е посочена като различна отсечка от тази, която си мислим, че трябва да бъде

условието на задачата е следното :

Дадена е сфера с радиус R. С каква дължина х на радиуса трябва да опишем окръжност върху сферата, така че лицето на повърхнината на единия сферичен отрез да бъде равно на лицето на кръг с радиус r[img][/img]

а какво трябва да направя за да вмъкна и чертеж....за да покажа коя отсечка е посочена като х

Fed · Пуснато на: Fri Jun 15, 2007 2:46 pm Заглавие:

Така ли е чертежа:

Ако е така ако искаш ще пробвам да реша изцяло задачата. Very Happy

Отговор имаш ли?

mfiliov · Пуснато на: Fri Jun 15, 2007 2:51 pm Заглавие:

радиуса на описаната окръжност съответсва на твоя чертеж на отсечката от правоъгълния триъг. = h² + х²

та това се чудех...защо тази отсечка трябва да е х, а не тази която ти си драснал на чертежа примерно

едит:буква

mfiliov · Пуснато на: Fri Jun 15, 2007 2:53 pm Заглавие:

отговора е x = r

Fed · Пуснато на: Fri Jun 15, 2007 3:10 pm Заглавие:

Нещо не мога да я схвана тая задача...
Ще мисля още...

mfiliov · Пуснато на: Fri Jun 15, 2007 3:23 pm Заглавие:

Решението е това:
Имаме чертеж .....където О - център на сферата.....МN диаметър АВ хорда перпендикулярна на МN и се пресичат в Р

МN=2R AM= x

От тр. АМN намираме х²= 2R. МР

Височината МР на отреза намираме от условието 2п.R.MP = п.r²
MP=r²/2R

Togawa x² = 2R.r²/2R => x=r....тоест радиусът на описаната окръжност х е равен на радиуса на дадения кръг

това е решението....просто не ми е ясно за отсечката х