много бих се радвала ако някой ми реши задачката

[miloto3010]

Основата на пирамидата ABCDM е квадрат със страна 1 см,АС и ВD са диагонали.Околната стена ВСМ е равнобедрен триъгълник и е перпендикулярен на основата на пирамидата,ВМ=СМ=2 см:
а)да се намери sin на ъгъла между АМ и ВD.
б)намерете r на описаната сфера

[Реклама]

[cub]

MH е височината в ▲BCM, но околната стена е перпендикулярна на основата и MH височина на пирамидата; т.I - пресечната точка на диагоналите на квадрата; т. O център на описаната сфера
OI || МH
имаме правоъгълен трапец IHMO
нека IO = x ; OM=R ; IH = 1/2 (от квадрата); (oт ▲BCM)=>MH = √15 / 2 :
R²=(√15/2 - x)² + 1/4
R²=4 - 15x + x²
▲IOB(правоъгълен): IB= а / √2 = 1 / √2
Пит.Т =>
OB²=OI² + IB²
R²=x² + 1/2
приравняваме:
4 - 15x = 1/2
x= 30/7
R=√43 / 7 . √2