Нужда от помощ за триъгълна пирамида

[stigma]

Два околко ръба на триъгълна пирамида и заключеният между тях основен ръб са 6,9 и 9 височината на пирамидата минава през центъра на вписаната в основата окръжност и е 3√3. Да се намерият другите две страни на основата

[Реклама]

[cub]

Пирамидата ABCS, т.I е проекцията на върхът и центърът на вписаната в ABC окръжност; по условие SI=3√3.
▲ACS със страни 6,9 и 9 (основният ръб е 9) => херонова формула за лице = а.h , намираме SH (височината към основния ръб) = 4√2
▲IHS (правоъгълен SI- височина) : SI²=IH²+SH²
IH e радиусът на вписаната в ABC окръжност
IH=√5
за ▲ABC едно уравнение за лице
S=p.r= (a+c+9)/ 2 . √5

и след това може би още едно уравнение за лице - херонова формула... нещо зациклих до тук, получава се много дълго .. дано е поне малко вярна насоката ми
утре ще опитам да я довърша

[ScorpioFlight]

Нататък може да я продължиш така:
ot ▲IAS i ▲ICS s pitagorovi teoremi namirash IA=3√6 i IC=3
ako IM = IN = IH = r = √5 (M z AB ; N z BC)
ot ▲IAM: AM = 7
ot ▲INC: NC = 2
BM = BN (dopiratelni kym vpisanata k) = x
▲ABC: P = AB + BC + AC = 7 + BM + 2 + BN + 9 = 18 + 2x => p = 9 + x
i veche kato prilozhish S=p.r i heronova za ▲ABC stava malko po-lesno i se poluchava kvadratno za x
x = 5 => AB = 12 ; BC = 7

[cub]

прав си, по-малко сметки са така, а и не е сигурно, че по моя начин се стига до някъде