Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
tanas Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007 Мнения: 285
гласове: 10
|
Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 4:00 pm Заглавие: 100! |
|
|
А=100!
B=сумата от цифрите на А
С=сумата от цифрите на B
D=сумата от цифрите на C
D=? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 5:11 pm Заглавие: |
|
|
Ако някой иска може да реши задачата като сметне колко е 100!...
А 100! има 158 цифри... |
|
Върнете се в началото |
|
|
kisoso Начинаещ
Регистриран на: 05 May 2006 Мнения: 81 Местожителство: София
|
Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 5:15 pm Заглавие: |
|
|
Мдам.. аз не знам и колко са... но ако махнем последните 0... към 24... някой да сметне останалите 134 ... честно ще трябва помислим в/у задачката xP . |
|
Върнете се в началото |
|
|
marto_mn Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006 Мнения: 107
гласове: 15
|
Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 5:28 pm Заглавие: |
|
|
Задачата не е трудна
от 9/А => 9/Б => 9/С => 9/Д
Сборът от цифрите на А е най-много 9*134=1206 => сборът от цифрите на Б е най-много 27( при 999) => С<=27.Но сборът от цифрите на С е най-много 10(при 19)и се дели на 9 => Д=9. |
|
Върнете се в началото |
|
|
tanas Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007 Мнения: 285
гласове: 10
|
Пуснато на: Tue Jun 12, 2007 1:30 pm Заглавие: |
|
|
marto_mn написа: | Задачата не е трудна
от 9/А => 9/Б => 9/С => 9/Д
Сборът от цифрите на А е най-много 9*134=1206 => сборът от цифрите на Б е най-много 27( при 999) => С<=27.Но сборът от цифрите на С е най-много 10(при 19)и се дели на 9 => Д=9. |
Браво! |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Fri Jul 20, 2007 4:22 pm Заглавие: |
|
|
Samo za proverka:
100! =
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759
9993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000
000000000000000000 |
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Fri Jul 20, 2007 4:45 pm Заглавие: |
|
|
Не оспорвам решението (много добро), но мисля, че за повечето нормални хора има две неясноти:
1. Защо броят на нулите в 100! е 24 (по-лесното)?
2. Защо 100! има 158 цифри? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Irrefutable Напреднал
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 298 Местожителство: София гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 20, 2007 5:50 pm Заглавие: |
|
|
Пускаме Питон
Намираме 100!
Правим си функция която приема число и го представя като масив и му смята сбора на елементите и го извежда като инт. (Ако въобще можем да наречем нещо int в Python ).
Викаме го няколко пъти
За почитателите на Cpp ще кажа: Сори, всеки език си има приемущества
Цитат: | B = 648
C = 18
D = 9 |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Fri Jul 20, 2007 6:52 pm Заглавие: |
|
|
Irrefutable написа: | Пускаме Питон
Намираме 100!
Правим си функция която приема число и го представя като масив и му смята сбора на елементите и го извежда като инт. (Ако въобще можем да наречем нещо int в Python ).
Викаме го няколко пъти
За почитателите на Cpp ще кажа: Сори, всеки език си има приемущества
Цитат: | B = 648
C = 18
D = 9 |
|
Или може просто да пуснем Mathematica и да напишем:
Nest[Plus @@ IntegerDigits[#] &, 100!, 3]
и дава отговора - всеки език си има преимущества! |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Fri Jul 20, 2007 7:06 pm Заглавие: |
|
|
r2d2 написа: | Не оспорвам решението (много добро), но мисля, че за повечето нормални хора има две неясноти:
1. Защо броят на нулите в 100! е 24 (по-лесното)?
2. Защо 100! има 158 цифри? |
1.
Броят на нулите е максималната степен на 10, която дели числото. Но максималната степен на 10, която дели някакво число е равна на по-малката от максималните степени на 2 и 5, които делят числото, или формално:
[tex]\mbox{ord}_{10} 100! = \min(\mbox{ord}_2 100!,\mbox{ord}_5 100!) [/tex]
където [tex]\mbox{ord}_p n[/tex] e максималната степен на p която дели n.
И сега ползваме известния факт, че когато р е просто:
[tex]\mbox{ord}_p n! = \sum_{i=1}^{\infty} \frac{n}{p^i}[/tex], получаваме броя на нулите.
2.2. Не мога да се сетя нищо по-ефективно от следното:
Броят на цифрите в произведението [tex]P = a_1 a_2 ... a_n[/tex] e [tex]1 + \log_{10} P = 1 + \sum_{i=1}^n \log_{10} a_i[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Fri Jul 20, 2007 10:00 pm Заглавие: |
|
|
А има ли някакъв начин броят на цифрите на n! да бъде пресметнат без да знаем колко е n! (нещо като обща формула за функцията n!) |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Sat Jul 21, 2007 2:53 pm Заглавие: |
|
|
Еми ето - горе нали написах - събираме десетичните логаритми на числата от 1 до 100 и прибавяме 1. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sat Jul 21, 2007 3:06 pm Заглавие: |
|
|
ok |
|
Върнете се в началото |
|
|
v1rusman Напреднал
Регистриран на: 18 Jul 2007 Мнения: 318
гласове: 10
|
Пуснато на: Fri Aug 03, 2007 9:32 pm Заглавие: |
|
|
Защо има разминаване в отговорите на Irrefutable и marto_mn?
ПП:krassi_holmz откаде мога да си сваля Mathematica ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
JusTok Редовен
Регистриран на: 26 Jul 2007 Мнения: 117 Местожителство: Варна гласове: 24
|
Пуснато на: Fri Aug 03, 2007 10:07 pm Заглавие: |
|
|
Защото Irrefutable изчислява B и C с точност , а пък marto_mm разглежда случая когато B и C са възможно най-големи.
Последната промяна е направена от JusTok на Thu Nov 01, 2007 10:36 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sat Aug 04, 2007 9:34 am Заглавие: |
|
|
r2d2 написа: | 1. Защо броят на нулите в 100! е 24 (по-лесното)?
2. Защо 100! има 158 цифри? |
За 1. лесно си обяснявам че са 24 нули, защото те се определят от степента на 5, а пък тя лесно може да се преброи ама я кажете как обяснявате на разбираем език(и без да пресмятате) че А има 158 цифри |
|
Върнете се в началото |
|
|
|