Задача от 9-ти клас. (Правоъгълни триъгълници)

[beggginer]

Виенско колело се върти със скорост 5°/s и е с r=15m. На каквa h от платформата ще се изкачи за 7s кабинката, която в началото на движението е била на равнището на платформата.

[Реклама]

[martosss]

така... реших я задачката... ето как: Oзначаваш центъра на окръжността да е О, ОА и ОВ да са радиусите, като А е началната точка, а В-крайната, и ВС да е височината към допирателната от А. Нека СН е височина в триъгълник АВО, имаме АН=ВН=r*sin(35/2) -> AB=2r*sin(35/2) От друга страна в триъгълник АСВ ВС=h=sinCAB*AB=sin(35/2)*2r*sin(35/2)=2r*sin²(35/2) = 30sin(35/2) не знам тоя квадрат от синуса дали не може да се махне.. да стане например sin35 вместо това, ама не сме учили много тригонометрия още, така че само до тук... макар че това според мен е напълно достатъчно, защото ти може да намериш колко е sin(35/2) в тризначните таблици(нали така се казваха) и като заместиш излиза. Тази задача може да се формулира дори при въртене на к градуса (като к ≤ 180)

[mindcontroller]

Не обичам стандартните решения и особенно тригонометрията затова ще предложа това:

За 1 sec - 5° => за 7 sec - 35° ==> ъгъла е толкова - но това не ни трябва

Ако се издигне на 90° то тогава височината ще бъде равна на радиуса а именно 15m за да се издигне на 90° (радиуса да е успореден с платформата) трябват 18 sec. (18*5 =90), сега се сещаш че намираме колко се издига в метри за една секунда или 15/18 = 5/6 m издигане за 1 sec. => за 7 секунд - 7 sec. * 5/6 m = 35/6 m (на такава височина се качва за 7 секунди)

[martosss]

mindcontroller, много хубаво решение, и аз си мислех дали не изминава едно и също разстояние всяка секунда, ама така и не го реализирах... браво!

[xyz]

mindcontroller защо считаш, че издигането става с равномерна скорост? Това просто не е вярно и решението ти е грешно. Така например може да се покаже, че в най-долната точка скоростта на издигане е ... 0 !!!
Ето едно интуитивно доказателство, защо това е така. Ако се издигаш с скорост v, то и ще се спускаш с постоянна скорост v. В най-долната точка, тази скорост внезапно ще промени посоката си от движение надолу към движение нагоре. Следователно ще се осети яко друсане (което всъщност не става)!

[steliyan]

xyz виж първия пост, човека е казал, че се издига с 5°/s

[xyz]