Моля за малко помощ

[yavorlan]

Намерете първите производни на функцийте


a^2 - x^2
y = ------------
a^2 + x^2


y = sin2x^2


y = arctg√x


y = √arctgx


Ако някой може да ми обядни как се решават тези ще съм му много благодарен

[Реклама]

[martosss]

е ми (a²-x²)`=a²`-x²`=0-2x=-2x

[martosss]

аналогично за y`=(a²+x²)`=a²`+x²`=0+2x=2x

[martosss]

y`=(sin2x²)`=sin`(2x²)*(2x²)`=cos2x²*4x=4x*cos2x²

[me4o]

За първата мисля, че е имал е искал да напише (a^2 - x^2)/(a^2 + x^2)

[martosss]

е ми тогава ще стане (a²-x²)`*(a²+x²)+(a²-x²)(a²+x²)`/(a²+x²)² = -2x(a²+x²) +2x(a²-x²)/(a²+x²)² = 2x(a²-x²-a²-x²)/(a²+x²)² = -2х*2x²/(a²+x²)² = -4х³/(a²+x²)²

[martosss]

така ли е?

[me4o]

Май си объркал знаците. Аз получавам -4xa²/(a²+x²)²

[martosss]

оууу да бе, аз двата хикса като ги събера и ги пиша като 1

[maia]

(arctg√x)`=1/2√x(1+x)
(√arctgx)`=1/2(1+x^2)√arctgx
производната на arctgx e 1/(1+x^2)