Лице на триъгълник

[skpskpskp]

В окръжност е вписан остроъгълен равнобедрен ▲.Да се намери лицето му,ако разстоянията от центъра на окръжността до бедрото и до основата му
са съответно 15 и 7см.

Може ли малко помощ.

[Реклама]

[Fed]

Аз 768 го получавам.

[skpskpskp]

Да толкова е.Ще кажеш ли как я реши

[Fed]

Нека CN е височина. Тогава О лежи на CN. Построяваме ОМ _I_ AC. M-среда на АС. ОМ=15, ON=7. Отбелязваш AN=a, AM=b. Тогава АО=√(225+b²)=√(49+a²) или a²=176+b². CO=AO=√(49+a²)=√(225+b²)
Прилагаме Питагор за ANC: (CO+7)²=4b²-a². Заместваш СО и a² и се получава b=20=> AC=BC=40, AB=48. Намираш лицето примерно по Херон.

[skpskpskp]

Мерси