Моля за малко помощ

[yavorlan]

Намерете първите пройзводни на функцийте

y = a√x + x√a

y = ln cos3x

y = arctg√x

y = sin√x

y = ln arctgx

Някой ако може да ми обясни как трабва да станат ще съм му много благодарен

[Реклама]

[me4o]

y = a√x + x√a

a ти е константа, производна на константа по ф-ция е константа по производна на ф-ция - (Cf(x))' = C*(f(x))'. Производната на сбор от ф-кции е сбор на производните на всяка функция. Пример: (u+y)' = u' + y'. Където y и u са ти функции.

тa y' = (a√x)' + (x√a)' = a/2√x + √a


y = ln cos3x . Тук имаш съставна функция. Формулата ти е, ako у = F(u), u = f(x) то y'=F'(u).u'

Нека тука z(x) = 3x, u = cos(z), y = ln (u) => y' = ln'(u).u' = ln'(u).cos'(z).z' = ln'(u).cos'(z).(3x)' ... Довърши си.
Забележка : u' = cos'(z).z' ,а z' = (3x)'



Останалите мисля че вече можеш да си ги направиш. Вземи си учебника по анализ и си гледай формулите за диференциране.

Примерно на ln'(x) = 1/x , на arctg'(x) = 1/(1+x²)

[martosss]

ми на първото трябва да е май y=(a√x + x√a)`=(a√x)`+(x√a)`=(a*x<sup>1/2</sup>)` + √a = a*(1/2)*x^1/2-1 + √a=a/2√x + √a
офф тука оплесках корена и за това го поправих

[me4o]

[martosss]

за y=sin√х ще стане y`=(sin√x)`=sin`√x*(√x)`=cos√x/2√x

[martosss]

може ли да ми обясните какво е In и какво е arctgх, аз sin, cos, tg i cotg ги знам, ама арктангинс какво е? и това In

[me4o]

[martosss]

добре, тогава на sinx кое ще е обратното? cosx? 1/sinx?

[me4o]

[maia]

arcsin e oбратната на sin; arcsin(sinx)=x

[me4o]

[martosss]

10x