Следните задачи от Вариации,Пермунтации и Комбинации

[Zlatinster]

Трябват ми спешно за утре сутринта ,ако може да ми обясинте по подробно как се решават.Ще съм Ви благодарен.


1)Партида от 18 детайла,4 са нестандартни.По колко начина могат да се вземат случайно 5 детайла от които 2 да са нестандартни.

2)Да се намери броя на диагоналите на изпъкнал n-ъгълник.

3)Партида има 5 изделия от 1во качество и 10 от 2ро.По колко начина могат случайно да се вземат 3 изделия от тях така че:

a)3те да са от 1во качество.

b)3те да са от 2ро качество.

c)2те да са от 1во и 1то от 2ро качество.

d)2те да са от 2ро качество,а 1то от 1во качество.

[Реклама]

[martosss]

е ми за първата задача имаш, че трябва да избереш 2 от 4 нестандартни и 3 от 14 нестандартни, това означава, че имаш 4*3*14*13*12, понеже първо взимаш 1 от 4-те нестандартни, после 1 от останалите 3(4*3) после трябва да вземеш 1 от 14-те стандартни, 1 от 13-те останали стандартни и 1 последен от 12-те останали(14*13*12) и в крайна сметка комбинациите са 4*3*14*13*12=26208
за втората имаш, че от 1 връх излизат п-3 диагонала, а пък от п върха ще са (п-3)*п, но така преброяваш всеки диагонал по два пъти, за това в крайна сметка става (п-3)*п/2 [/b]

[martosss]

за третата задача :
а) имаш 1-вия детайл трябва да го избере от 5, после 2-ри от 4, и третия от 3 останали(5*4*3) така че са 60 комбинации
б) тогава ще са 10*9*8=720
в) имаш 5*4*10(5 от 1-во, 4 от 2-ро и 1 от 10-те други от второ качество), тоест 5*4*10=200
г) и тук имаш 10*9*5=450

[Zlatinster]

Някой може ли по формулите да я реши?

[martosss]

тези горе са абсолютно грешни, моля не ги гледайте !!! аз просто не знам формулите аз ги обясних задачите споко по скайп

[Zlatinster]

[martosss]

ама то не пречи да напиша и тук решението де, ама само решението, че... иначе много дълго става, значи
1) Имаш, че нестандартните детайли са 4, а пък стандартните са 14, така че става { (4*3)/(2*1) }*{ (14*13*12)/(3*2*1) } =3*4*12*13*14/2*2*3=4*6*7*13=2184 варианта дано да не греша
2) ако на изпъкнал п-ъгълник вземеш един от върховете и го свържеш с другите ще получиш п-1 отсечки, от които 2 са страни, тоест п-3 диагонала... това са диагоналите от 1 връх, тоест от п върха ще са п*(п-3), но така повтаряме всички диагонали по 2 пъти, така че ще стане п*(п-3)/2
3) а) имаш, че са 5*4*3/3*2*1=10 комбинации
б) имаш, че са 10*9*8/3*2*1=120
в) стават 5*4*10/2=100
г) тук са 10*9*5/2=225