Задача за доказване?

[intheday]

Ако α, β и γ са ъгли в триъгълник да се докаже че

sinα + sinβ - sinγ = 4sinα/2sinβ/2cosγ/2

[Реклама]

[Fed]

sinα + sinβ - sinγ=

2.sin((α+β)/2).cos((α-β)/2)-sin(α+β)=

2.sin((α+β)/2).cos((α-β)/2)-2.sin((α+β)/2).cos((α+β)/2)=

2.sin((α+β)/2).[cos((α-β)/2)-cos((α+β)/2)]=

2.cosγ/2.(-2).sinα/2.sin(-β/2)=

4sinα/2sinβ/2cosγ/2