Задача за ромб(от 10 клас)

[math]

Здравейте, трябва ми спешна помощ за следната задача:
Даден е ромб ABCD със страна a. Точка M е средата на AB, ъгъла DMC=алфа. Намерете лицето на ромба.

[Реклама]

[uktc]

Нека H и N са такива две точки от CD, такива че MH-височина в DCM, а N-среда.
Нека DM=y, MC=x, MH=h.
Използвайки косинусова теорема за DCM намираме a²=x²+y²-2xycosα. От формулата за медианата MN имаме 4a²=2(x²+y²)-a², откъдето x²+y²=5a²/2. Заместваме в първото уравнение и намираме xy=3a²/4cosα.
S_DMC=1/2*xysinα=3a²tgα/8=1/2*a*h=1/2*S=>
S=3a²tgα/4

[math]

Мерси мн