две задачи с функции

[brood2]

1.Дадена е функциите : f(x)=3-2sin(2x-∏/4) и g(x)=2x² +8x+7
A)Да се реши урав. √g(x) - x=f(13/24∏)
B)да се намери Х,така че f`(x)=2√2
V)да се нанерят стойностите на Х,за които числата 2,2√2,2^g(x) са последователни членове на геометрична прогресия.



2.Дадена е функцията f(x)=(k-a)x² - (3k-2)x + 3k+1 където a е сумата от корените на уравнението 16^x - 5.4^x+1 + 64=0 и к е реален параметър.
А)да се намери а
Б)Ако а=3.да се намерят вс. стойности на параметъра К,за които корените на у-то f(x)=0 са положителни.
В)Има ли най-малка и най-голяма стойност изразът f(x)=1/x₁ + 1/x₂ където а=3 и к се изменя в интервала {(10-2√37)/3 ; 1/3}

[Реклама]

[Fed]

Kакво точно те затруднява в двете задачи?

[brood2]

на втората а и б ги решавам но по първата нищо

[Fed]

На 1 а)

Смяташ f(13/24∏): 3-2.sin(2.13/24∏-∏/4)= 3-2.sin(5/6∏)=3-2.1/2=2

√(2x2 +8x+7)=2+x

Правиш ДС:... Вдигаш на квадрат и нататък е ясно.

[Fed]

На 1 б)

f(x)=3-2sin(2x-∏/4)

f'(x)=(-2).cos(2x-∏/4).2=(-4).cos(2x-∏/4)=2√2 => cos(2x-∏/4)=-√2/2

Нататък е ясно.

[Fed]

На 1 в)

2,2√2,2^g(x) са последователни членове на геометрична прогресия =>

2.2^g(x)=2√2²

2^g(x)+1=2³

g(x)+1=3 => g(x)=2

2x² +8x+7 = 2

Нататък е ясно.

[Fed]

За 2 в)

h(k)=1/x₁+1/x₂=(x₁+x₂)/x₁.x₂

h(k)=(3k-2)/(3k+1)

h'(k)=9/(3k+1)²>0 за всяко к≠-1/3

=> h(k) расте в отворения интервал ( (10-2√37)/3 ; 1/3 ) и няма НГС и НМС

От така зададеното условие не мога да разбера дали интервала е отворен или затворен. Но ако е затворен => НГС=h(1/3) и НМС=h((10-2√37)/3).