параметрично уравнение

golden_sun · Начинаещ Регистриран на: 15 May 2007 Мнения: 16

За коя стойност на параметъра а уравнението (a²+a+6)*2^x+2^-x=2a има единствен корен.
Решавам го като полагам 2^x=t>0
Но не мога по-нататака да се сетя,а и какво е условието уравнението да има 1 единствен корен (D=0 и x₁=x₂)?

Реклама

Nona · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 9:53 pm Заглавие:

Разгледай три случая:
- когато уравнението има един двоен корен t₁=t₂, D=0;
- когато уравнението има два корена, но само единият е положителен;
- когато коефициентът пред втората степен е нула, а единственият корен е положителен.

ianikia · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 11:31 pm Заглавие:

golden_sun · Пуснато на: Tue Jun 05, 2007 9:34 am Заглавие:

Като положа получавам (а²+а-6)*t+1/t=2a
(a²+a-6)*t²-2at+1=0 като намеря Нок.
Условията така ли са?
|D=0
|x₁+x₂>0
|x₁*x₂>0
За а получавам =6,x₁+x₂=-b/a=2a/a²+a-6>0
aE(-3;0) и аE(2;+bezkr.)
x₁*x₂=c/a=1/a²+a-6>0 aЕ(-∞;-3) и аЕ(2;+∞)
Не съм сигурна за това дали е така.