куб

StUPid^GirL · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 5:29 pm Заглавие: куб

Даден е куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Намерете двустенния ъгъл между равнините (BCD₁) и (BDB₁) Sad

Реклама

Fed · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 6:07 pm Заглавие:

Опитай се да намериш ъгъла м/у (BCD₁A₁) и (BDD₁B₁). Тези две равнини съдържат двете от условието и следователно ъгълът между тях е равен на търсения ъгъл. За да намериш ъгъла проектирай (BDD₁B₁) в (BCD₁A₁) и използвай, че

cosθ=S'/S,

където θ е търсения ъгъл, S' е лицето на проекцията, а S e лицето на равнината която проектираш, т. е. (BDD₁B₁).

StUPid^GirL · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 6:23 pm Заглавие:

С в пресечната точка на телесните диагонали ли се проектира?

uktc · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 6:25 pm Заглавие:

60^o ли е?

Fed · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 6:35 pm Заглавие:

r2d2 · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 6:37 pm Заглавие:

Ъгълът между две равнини а и в е равен на ъгъла, който сключват двете прави р, перп. на а и q, перп. на в.

Fed · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 6:38 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Mon Jun 04, 2007 6:41 pm Заглавие:

Аз я реших по начина, споменат от r2d2.
Търсеният ъгъл е равен на ъгъл АC1D, но тъй като триъгълник АC1D е равностранен, то търсения ъгъл е 60*.

StUPid^GirL · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 5:48 pm Заглавие:

Даден е куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с дължина на ръба a. Намерете разстоянието между кръстосаните диагонали AC и А₁В на съседни стени на куба.

Знам, че не е трудна, но не мога да се оправя с чертежа и не знам как да построя отсечка, перпендикулярна и на двата диагонала. Може ли някой да ми помогне?

DevilFighter · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 7:36 pm Заглавие:

Отговора - a/√(3) ли е ?

StUPid^GirL · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 7:41 pm Заглавие:

Fed · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 8:11 pm Заглавие:

Да, и аз го получавам а/√3. DevilFighter, ти с векторна база ли я решаваш?

StUPid^GirL · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 8:18 pm Заглавие:

Може ли някой да напише решението си?

Fed · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 8:22 pm Заглавие:

Ще има ли някакъв проблем ако напиша решение с векторна база. Question

DevilFighter · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 8:28 pm Заглавие:

Fed · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 9:12 pm Заглавие:

StUPid^GirL · Пуснато на: Mon Jun 11, 2007 10:20 pm Заглавие:

Нищо не разбрах, но все пак благодаря, че си се потрудил Smile

Въпросът ми беше по-скоро как да построя MN и как да разбера къде точно се намира точката М върху АС и N върху ВА₁.

ianikia · Пуснато на: Tue Jun 12, 2007 6:48 am Заглавие:

Ето още едно решение - без вектори:

Fed · Пуснато на: Tue Jun 12, 2007 9:48 am Заглавие:

StUPid^GirL · Пуснато на: Tue Jun 12, 2007 1:33 pm Заглавие:

Благодаря

DevilFighter · Пуснато на: Tue Jun 12, 2007 3:56 pm Заглавие:

Fed · Пуснато на: Tue Jun 12, 2007 4:00 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Wed Jun 20, 2007 8:21 pm Заглавие:

Ето решение за тези като мен, които не са на ТИ с Векторната База.
Нека търсеното разстояние е d.
Нека О и О₁ са центровете съответно на горната и долната основи.
Нека OH е височината в правоъгълния триъгълник ОО₁B.
По питагорова за триъгълник ОО₁B=а√(2/3).
ОH=OB.OO₁/BO₁=a/√3.
Ще докажа, че OH=d.
(АCD₁) || A₁B.
Значи разстоянието от A₁B до (АCD₁) е d.
(A₁C₁B) || (АCD₁).
Значи разстоянието м/у последните две равнини е d.
Но тъй като (BDD₁B₁) е перпендикулярна на последните две равнини и ги пресича съответно в BO₁ и OD₁, разстоянието м/у BO₁ и OD₁ е d. Значи d=OH=a/√3.

Едит: ianikia май ме е по-бърза Wink