gre6no preobrazuvane?

[St_Eek]

Здравейте, гледах решението на конкурсна задача и не можах да си обясня как така уравнението:

x^3 - 4x^2 + 6x - 4 = 0

го преобразуваха на:

(x-2)(x^2 - 2x + 2) = 0.

Смятам го, но не излиза това което е по-горе. Ако може някой да ми обясни, понеже пресметнато 2рото не дава 1вото!

[Реклама]

[MuTaKa]

taka e be... ne si smqtal wqrno neshto, iny4e sa ekwiwalentni izrazite:)
a twa razlagane stawa s horner.. na kubi4no urawnenie mu se namirat celite koreni (ako ima) po horner.. toq koren deto e otkrit e w pyrwata skoba (w slu4aq 2), a 4islata, koito si polu4il pri namiraneto na toq koren w tablicata na horner stawat koeficienti na kwadratniq tri4len, deto e wyw wtorite skobi..

po princip kato imash kubi4na funkciq pyrwo tyrsish celi koreni po horner, a po izpitite obiknoweno taka gi glasat urawneniqta 4e winagi ima celi koreni... shtoto iny4e mu se tyrsqt po malko po-specifi4en na4in korenite, a ne znam w kolko u4ilishta se u4at tiq formuli, kakto i delta3 (diskriminantata na kubi4noto urawnenie). Iny4e mai sa na Kardano tiq formuli.. toi pyrwi e reshil urawnenie ot treta stepen... maii.. dokolkoto si spomnqm...

[St_Eek]

uff prav si, mersi, obarkal sym v barzinata i posle sym si vtylpil 4e e tolkova :/
oba4e kva e taq formula na Horner za kubi4no? imam na Kardano, no tq e egati formulata

[Infernum]

То не става дума за формула.
Това по-точно се нарича схема на Хорнер и чрез нея се намират рационалните корени на уравнения от произволна степен(ако има такива).
Формулите на Кардано и Ферари служат за намиране на реални корени на уравнения от трета и четвърта степен,но само до там.Доказано е,че не съществуват аналитични методи за решаване на алгебрични уравнения от степен по-висока от четвърта.Но в благоприятните случаи,когато корените на един полином от произволна степен са рационални,те могат да бъдат намерени с помощта на схемата на Хорнер.
Тази схема има още няколко приложения,например пресмятане на стойност на полином в дадена точка,намиране на остатък от деление на два полинома,развитие на даден полином по степените на линейна функция и други, за които сега не се сещам.

[Infernum]

Иначе,не знам учи ли се смятане по схемата на Хорнер в училище,но по изпити обикновено ако има уравнение от трета степен,то единия корен се намира на око и тогава полинома от трета степен се редуцира до произведение на полином от втора степен и един линеен множител.

[MuTaKa]

мерси... ма ако ми беше прочел поста можеше и да си спестиш постовете... и двата..

[St_Eek]

blagodarq vi ...
razbrah q taq shema na korner oshte kato kazahte 4e q ima, namerih q i razbrah za kakvo stava vapros, syshto taka i na Kardano.

[Infernum]

[MuTaKa]

[Infernum]

[MuTaKa]

[Infernum]

[katina87]

Схема на Хорнер се прави наистина когато уравнението не може да се опрости с разлагане или групиране А ние в училище много рядко я използваме .Философията и е лесна...мисля че в погорните постове я обясниха... ма не трябва ли преди да започнеш да проверяваш числата да провериш 1 и -1,защото те са най-лесни за намиране ако са корени естествено!

[steliyan]

Търси се числа кратно на свободния член.

[evadeva]

Zdraveyde... Iskam da popitam kak se namira to4no korenite po tova pravila .. 6tot az se oburkah totalno ve4e... na4i umnojavame ediniq delitel s 1-viq 4len i sybirame s prednoto polu4eno li ... az taka znam , no ne6to ne se polu4ava ( Ako mi obqsnite malko 6te sim vi blagodarna:)
Blagodarq vi ot sega !