Как се намират частните смесени производни

[kelly]

Как се намират частните смесени производни fxy; fyx.

Например за:

f=√x² - y²

[Реклама]

[Infernum]

Еми първо си намираш частните производни от първи ред на функцията и после, частните производни от първи ред на частните производни от първи ред.

Примерно ако f(x,y)=√(x²-y²), лесно намираш

f_x=x/√(x²-y²)

като диференцираш функцията по х, а на у гледаш като на параметър.
За да намериш f_xy, диференцираш функцията f_x по у, а х считаш за константа.
Тогава

f_xy=xy/[√(x²-y²)]³

Аналогично се намира и другата смесена производна от втори ред.