Кенгуру втори кръг?

[krassi_holmz]

Всяка година около дваесе и четвърти май ни канят от министерството в София да ударим едно натурално сокче и да ни дадат по една шапка да не ни се развалят ченните главички през лятото. И как се почуствах като тази година не ме поканиха на купона?...
И ся в сряда, "когато всичките ми надежди се бяха я изпарили я изпокрили от непоносимата лудогорска жега", ми казват на девети в София на състезание. "На награждаване"-поправям ги аз. Ама те не та не, на състезание, та на състезание! Че кво е туй състезание по никое време на края на годината!? Кенгуру втори кръг...
Явно тая година ше го праят за първи път. А аз не обичам така да ходя някъде без да знам нищо. Айде моля някой, който е "по-високо в хранителната верига" да даде малко инфо, че както е тръгнало, това лято ше карам без шапка...

[Реклама]

[Grands]

Знам, че на 9 юни има кенгуру по английски език (тоест се тестват знания по английски език, а не са задачи по математика на английски) и съм се записал за участие.

[Pepa]

Моля кажете нещо повече за това състезание на / по английски език
какво представлява и къде се провежда, записва и т.н.
10x

[marto_mn]

krassi_holmz, кенгуруто- втори кръг ще бъде в смг от 11 часа на 10 юни.
Няма да го има нормалният тест от 30 задачи, а темата ще включва 6 тестови задачи, една от които със свободен отговор и 1 задача за подробно решение.Време за работа 75 минути.Възрастовите групи са като на първия кръг.
Освен това таксата за участие е 5лева и се плаща непосредствено преди състезанието.
А само като факт допуснати са 262 души от общо 16 000.
Това май е всичко

[Who_cares123456]

да бе, ако и първия кръг беше така , нямаше да играя тото на лесните задачи , за да имам време за сложните

[marto_mn]

[krassi_holmz]

ОК, Много благодаря за инфото.
Повече - след състезанието.

[Who_cares123456]

[kisoso]

На мен са ми взели една точка (5точки де) от никъдето, и не съм минал първият кръг ... а това, че на 10-ти е вторият кръг от никъде не съм разбрал О.о (най-вече, че в СМГ ще има състезание). А колкото до онова на английски... не се ли водеше Австралийско Кенгуру и е м/ународно?

[krassi_holmz]

Ае моля ви който е останал до 4 часа да каже резултатите, щото аз теста го реших и мисля че и последната съм я направил.
По памет не си спомням задачите, но мога да ви кажа нашта седма със описването: едно число се нарича униформно, ако съществува естествено число, такова че като се умножат резултата да се записва само с еднакви цифри. Да се намери броят на униформните числа между 1 и 22. Аз изкарах 19 - от теоремата на ойлер следва че всяко взаимнопросто число с 10 е униформно. Очевидно 10 и 20 не са. 16 се получава че не е от признаците за деление на 4,8,16. И съм дал примери със всички останали числа.

[Who_cares123456]

коя теорема на ойлер имаш предвид:
а^ф(n)≡1(mod n) Таз ли ?

[krassi_holmz]

Точно за нея.
И между другото аз и още някой имаме 40 точки от девети клас.

[martosss]

я кажи какво се говори в тази теорема? и БТВ браво за резултата, колко са максималните точки на втория кръг?

[krassi_holmz]

40.
И теоремата гласи: ако НОК(a,n)=1, тогава
[tex]a^{\phi(n)}\equiv 1 (mod n)[/tex], където фи е функцията на Ойлер. Оттук веднага следва, че за всяко число а, взаимнопросто с 10 съществува к, така че
[tex]10^k \equiv 1 (mod a)[/tex]
[tex]10^k-1 \equiv 0 (mod a)[/tex]
Но [tex]10^k-1[/tex] се записва с к деветки.
[edit]Резултатите вече официално са излезли - аз си мислех че другия с 40 точки е от девети клас, но е от десети (темата е за 9 и 10ти клас), затова съм на първо място.
http://www.math.bas.bg/smb/[/url]

[THe^Siss]

А кой има право да продължи напред във втори кръг? Имам предвид първите колко участници от всяка възрастова група?

[soldier_vl]

Различно е за всички езици. Аз миналата година минах с 90 точки ма бях с френски език. То може би е и под бройка

[soldier_vl]

Не знам дали тук е мястото на тази задача, но ще постна тук. Та задачата е от Европейското кенгуру 2007 национален кръг и ще ми бъде интересно, ако някой я реши тъй като аз си мислих че съм я решил, но ми дадоха само 2 от 10 точки. Това е последната задача, на която се иска решение, а не само отговор:
В състезание по математика били зададени 3 задачи, които носели различен брой точки. Резултатите по задачи на първите трима участници в класирането били съответно 13+15+8=36 точки, 7+10+14=31 точки и 10+8+12=30 точки. Да се определят такива коефициенти за всяка задача, които да са естествени числа, сумата им да е възможно най-малка и които да обърнат класирането на първите трима, т.е. ако получените точки по всяка задача се умножат със съответните коефициенти, първият да стане трети, а третият да стане първи(разбира се, при обръщането вторият запазва мястото си).