uravnenie

[opalescence]

koren treti ot (x`3- 3*x`2-24x+80) + koren treti ot (100+15x-6*x`2-x`3)=6

[Реклама]

[martosss]

е ми аз го реших... получава ми се х1/2=(-1±√57)/2 не съм разглеждал ДС, така че някой от двата отговора може да отпадне, но мисля че не става, понеже ако имаме корен трети знакът се запазва и много трудно корените може да кажем кога са >0 и кога <0 пълното решение е дългичко... ако искаш ще ти дам жокер... опитай се да разложиш това в скобите... за първото се получава √[(x-4)²*(x+5)²], а пък за второто- √[-(x-4)*(x+5)²]
после вдигаш на трета степен ... съкращаваш малко и трябва да стане.... ако не объркаш сметките... аз сигурно съм ги объркал... я кажи дали е толкова отговора

[martosss]

Оффф на пред пред последния ред съм объркал получава се 3 и -4 [ (-1±7)/2]

[Relinquishmentor]

martosss, като вдигнеш на трета не получаваш ли член от степен ^2/3 ?

[Fed]

Да, и аз получавам 3 и -4. Задачата има едно доста красиво решение чрез полагане, при което без много сметки се получават отговорите.

[martosss]

е ми да, като вдигнеш на степен се получава (³√a)³+3³√a²*³√b+3³√a*³√b²+b³=6³ и сега като пресметнеш това под корена става ³√{ (x-4)⁵(x+5)⁴ } +³√{ (x-4)⁴(x+5)⁵ } и изваждаш (x-4)(x+5) извън корена и корените като ги вкараш в скоба и стават точно така, както в началото и като ги положиш че са 6 и става квадратно уравнение с 1 неизвестно

[Relinquishmentor]

Да, мерси. Аз си мислех да направя така, ама ми се видя много тегаво и се отказах

[martosss]

Няма проблем, важното е да го разбереш , хубава задачка, аз в училище не съм решавал много такива с корен трети и за това искам да се пробвам уж в математическа гимназия уча, ама... малко хора са силни по математика.... повечето едва едва се тътрят много падна нивото

[Fed]

Да и така става. Но моето решение е различно:

В началото имаме: ³√{ (x-4)²(x+5) } +³√{ -(x-4)(x+5)² }=6
Полагам ³√(x+5)=u и ³√(x-4)=v и се получава uv(v-u)=6
Съобразяваме, че u³-v³=9. Получава се система, която се решава лесно и намираме u/v=-1/2 U u/v=-2. Оттук ³√{ (x+5)/(x-4) }=-1/2 или ³√{ (x+5)/(x-4) }=-2 и вече лесно се намира x=-4 или х=3.

Хубаво е, че решихме задачата по няколко начина.

[martosss]

това е хубаво, но много по-дълго
1) Полагаш
2) Решаваш система
3) Получаваш този път 2 уравнения, и двете с корени
По-добре да вдигнеш на трета степен САМО веднъж и си готов малко сметки има, ама няма да се плашиш, нали си математик

[Fed]

[martosss]

дам, дайте път на непросветените

[opalescence]

mersi mn mom4eta ne zabelqzah 4e se razlgat. s horner li gi razlagate

[martosss]

питай бе човек, с удоволствие ще решим още някоя задачка поне аз де

[Fed]

[martosss]

аз със Хорнер, бат` Хорнер винаги помага ако не стане може да пробваш по метода на случайното, ако е от четвърта степен уравнениеот... праиш ги коефициентите а, b, c и d и после ги приравняваш към реалните... това са 4 уравнения с 4 неизвестни, решаваш и си готов