Задача от изпитен казус

[Dudolina]

Ето една от теория на вероятностите:

а/ В една урна са поставени 7 бели и 8 черни топки. Последователно се изтеглят две от тях /без да се връща първата/. Да се изчисли каква е вероятността да се изтеглят една бяла и една черна топка.

б/ В две урни са поставени бели и черни топки както следва: Първа урна: 5 бели и 6 черни; Втора урна: 8 бели и 7 черни. Разглежда се събитието А – изтегляне на бяла топка от коя да е урна. Хипотезите за избор на първа и втора урна са с еднаква вероятност P(H1) = P(H2) = 0,5. Каква е вероятността при изтегляне на топка от коя да е урна, тя да се окаже бяла?

в/ Случайната величина X може да получи 11 различни стойности xi с вероятности p(xi) дадени в следната таблица:

№; xi; p(xi)
1; 5; 0.11;
2; 4; 0.08;
3; 3; 0.05;
4; 2; 0.03;
5; 7; 0.19;
6; 9; 0.11;
7; 11; 0.05;
8; 6; 0.15;
9; 8; 0.15;
10; 10; 0.08;
11; 12; 0.03;

1. да се построи редът и полигонът на разпределение на случайната величина;
2. да се построи функцията й на разпределение и определи вероятността случайната величина да приема стойности в интервала [5,10);
3. да се изчислят математическото очакване и дисперсията на случайната величина

Ако някой знае как се решава, моля да подаде едно рамо.

[Реклама]

[steliyan]

Първата задачка трябва да се решава така:
Има 2 възможности - да се изтегля бяла, след това черна или обратното. Значи имаш: 8/15*7/14 + 7/15*8/14

[r2d2]

зад. 1

Вероятността да се изтеглят две бели е: 7/15 * 6/14 =3/15.
Вероятността да се изтеглят две черни е: 8/15 * 7/14 = 4/15.

Вероятността да се изтеглят една бяла и една черна е 1- 3/15 - 4/15 = 8/15.

[Dudolina]

А на другите подусловия?