Още една логическа

[tanas]

ТУК

[Реклама]

[vladob]

Ако ги гледаме куќите и изворите на гас, вода и електрика како точки, и решението треба да е во рамнина а не во простор, задачата нема решение ! (погледнете теорија на графови).

Ако се дозволи да врската од една куќа минува низ друга куќа (куќите означете ги со квадрати) тогаш може и решението е лесно. Ова посочената игра не го дозволува.

[martosss]

Задачата има ли решение? Че нещо ми са опъна

[kivito]

Няма,не е възможно да се комбинират тези 6 точки (разглеждаме ги като точки в равнината) помежду си.

[Fed]

Тази задача е нерешима във Евклидовото пространство!

[OliGoFren]

[Fed]

[tanas]

Не ги разбирам аз тия пространства, ама доказвам, че не може да се реши като разглеждам полуравнини.

[OliGoFren]

Айде сега де!
А кажете ми!
Има ли задачата решения в други видове повърхнини, които не са топологично еквивалентни на равнина, например сфера, тор (тор - това е геврек )? Какво ще кажете? И други подобни?

[tanas]

[Fed]

Задачата би трябвало да има решение върху тор. За сфера не съм сигурен. Ще помисля още.

[Fed]

Eто едно примерно решение върху тор (геврека). Малко е грозно, но все пак Paint...
Пунктираните линии са линии, които минават по невидимата (от този ъгъл) част на тора.

[vladob]

Ако

[xyz]

Това което виждам по-горе е прекарване на ребро през връх. То ако можеше така...

Тази задача показва един от двата основни непланарни графа. Както знаете графът е множество от точки, свързани с ребра. Ако могат да се поставят точките в равнината и да се нарисуват ребрата, така че да не се пресичат, то казва се че графът е планарен. В противен случай не е.
Една доста трудна теорема гласи, че един граф е планарен, ако не съдържа като подграф един от двата графа, показани на картинката. Първият е точно описвания в тази задача.
Относно графи, не на повърхнини - нещата са по-лесни (но също достатъчно сложни). Бях чел една книжка преди време...
Междо другото равнина и сфера се различават единствено по това, че в сферата има 1 точка допълнително т.е. почти са си еквивалентни и следователно не може да се направи споменатия чертеж и на сфера.

[vladob]

Точно е така како што пишуваш.
Затоа во мојот прв пост по оваа тема велам

[OliGoFren]

Fed, не се притеснявай, някои хора са завършили ФизМатФак-а (това е физико-математичен факултет) и пак не знаят що е неевклидово пространство, така че и да не го знаеш - страшно нема. То и без това няма да ти трябват тези теории, освен ако не решиш да специализираш точно в тази част от математиката. Или пшък да се занимаваш с някакв амного сложна теоретична физика.

[v1rusman]

Задачата се решава върху топче за тенис на маса Предложих я на teacher олимпиадата на форума,но вече я знаете.

[red.devil]

Ей го решението

[tanas]

[martosss]

[tanas]

[Irrefutable]

[martosss]

хаха някой краде вода.. или не си е платил сметката и са му пренасочили тръбите

[tanas]

Е, пообъркал се, карай.

[voknid]