Интеграл

[kelly]

Не мога да си обясна как се преобразува следния пример:

∫е^sinx .sin2xdx = 2∫е^sinx.sinx.cosxdx


от къде се получи соs?

[Реклама]

[r2d2]

Ами от основна тригонометрична формула sin2x=2sinx.cosx

[drago_prd]

∫ е^sinx.sin2x dx =
= 2 ∫ е^sinx.sinx.cosxdx =
= 2 ∫ e^sinx sinx d sinx =
= 2 ∫ sinx d e^sinx =
= 2 (e^sinx.sinx - ∫e^sinxd sinx) =
= 2 (e^sinx.sinx - e^sinx + C =
= 2e^{sin x}.(sinx -1) + C