Що е косинус!? WTF is cosinus!?

OliGoFren · Начинаещ Регистриран на: 29 May 2007 Мнения: 57

Така. Аз много добре знам какво е косинус. НО!

Може ли и аз да попитам нещо?

Ако е известна стойността на косинус от ъгъл α, за α E (0; pi/2) може ли само с реални радикали да се изрази cos(α/3) чрез cos(α)?

Ей това ми е въпроса. Не става въпрос за трисекция. Тъй - за да може дадена точка да бъде построима, тя трябваше да принадлежи на рационално разширение от порядък някаква степен на числото 2. Нали така беше? Е, понеже трисекцията е доказано невъзможна, значи няма да може да се изрази cos( α/3) само с радикали от степен някаква степен на числото 2. Добре, ами няма ли друго някакво рационално разширение тогава, чийто порядък не е степен на числото 2, на което да принадлежи cos( α/3)?

Реклама

Fed · Пуснато на: Tue May 29, 2007 12:17 pm Заглавие:

cosα=4.cos³α/3 - 3.cosα/3

OliGoFren · Пуснато на: Tue May 29, 2007 12:27 pm Заглавие:

Тази формула я знам добре. НО!

Тя не ми помага. Защо?
Тя изразява cos(α) чрез cos(α/3). Аз искам да реша обратната задача - да намеря cos(α/3) по известно cos(α). За да реша задачата чрез тази формула ще трябва да реша едно кубично уравнение. А кубичното уравнение е нерешимо в РЕАЛНИ радикали в общия случай.
Затова и зададох този въпрос.