Кои функции са трансцедентни и кои-експоненциални?

[kelly]

Кои функции са трансцедентни и кои-експоненциални?

[Реклама]

[xyz]

Думата "трансцедентен" я свързвам не с функция, а число. Едно число е трасцедентно, ако не е корен на полином с например цели коефиценти. Например √2 не е трансцедентно, защото е корен на полинома x^2 -2=0.
Терминът "експоненциална функция" най-често се използва в математиката интуитивно, и означава, че функцията нараства горе-долу като e^x. Иначе, не бих се учудил, ако строгата дефиницията е, че [tex]lim_{x \rightarrow \infty}{f(x) \over x^n} \rightarrow 0[/tex] за всяко естествено число n.

[Fed]

Потърсих в Google и ето какво открих:

Една функция f(x) се нарича алгебрична, ако съществува полином p(x,y), за който р(x, f(x))=0 за всяко х. Трансцедентни функции са тези, които не са алгебрични.

[maia]

Експотенциална е показателната функция, тя в някои учебници и така се нарича - експотенциалната.
Степенната, показателната, логаритмичната и тригонометричните функции се наричат основни елементарни /трансцедентни/ функции.
Елементарни/трансцедентни/ са всички функции, които се получават чрез алгебраични деиствия, степенуване, логаритмуване, синус, косинус и т.н. над основните елементарни функции и произволен брой константи.
Извинявай - по-кратко не можах

[kelly]

Много Благодаря!