подобни триъгълници

[стоян златев]

здаравеите! !искам да ви помоля да решите една задача по геометрия.аз сам 9 клас.тя е от дял подобни триъгълници.задачата е следната:в остроъгълен триъгълник АВС е вписан квадрат MNPQ,като М,N е елемент на АВ,Р е елемент на ВС,Q е елемент на АС. намерете страната на квадрата,ако:
а)АВ=6см,СН=4см;
б)АВ=с,СН=h.
ще мойе ли да я решите днес до 12.15часа защото ще имам двойка !моля ви!

[Реклама]

[ianikia]

Предполагам, че СН е височината.
тр.АВС~тр.QPC - 1 пр.
Ако СН пресича QP в R, то QP:AB=CR:CH - съотв. страни се отнасят тъй както съотв. височ.
Ако х=MN-страната на квадрата, то х:6=(4-х):4
4х=24-6х
х=2,4

За б) заместваме АВ с с и СН с h
х:с=(h-x):h
hx=ch-cx
(h+c)x=ch
x=ch:(h+c)