Равнобедрен трапец

[skpskpskp]

Височината на равнобедрен трапец е h.От средата на голямата основа,малката основа се вижда под ъгъл 2α, голямата се вижда от средата на на малката под ъгъл 2β.Да се намери лицето на трапеца.

Какво означава дадена страна да се вижда под ъгъл 2а или 2β.
И може някой да направи чертеж

[Реклама]

[Fed]

Нека M и N са средите на AB и CD;

От условието следва че щом CD се вижда от M под <2α тогава <CMD=2α. Аналогично <ANB=2β. Лесно се доказва че MN=h e ъглополовяща на <CMD и <ANB. Тогава <NMC=α и <MNB=β. Oттук MB=h.tgβ и NC=h.tgα. За лицето имаме (2.MB+2.NC).h/2= h².(tgα+tgβ)