Медиана + Височина

[name01]

В правоъгълен▲ (C=90°) разликата м/у медианата и височината е 7, а периметъра на ▲ е 72. Колко е лицето.

[Реклама]

[Fed]

За лицето 144 ли се получава?

[Nona]

Триъгълникът е правоъгълен, следователно m_c=c/2.
m_c-h=c/2-h=7
c=14+2h
Радиусът на вписаната окръжност в правоъгълен триъгълник е r=(a+b-c)/2.
S=pr=p.(a+b-c)/2=p.(a+b+c-2c)/2=p.(p-2c)/2=36(36-c)
S=36(36-c)
S=ch/2
c=14+2h
Получава се система от три уравнения с три неизвестни, която се надявам, че можеш да решиш и сам/сама

[name01]

Уау, бързи сте така е, 144 е отговора.

[petar makulev]

AZ NE VIJDAM NIKYDE V USLOVIETO DA PISHE ,CHE VISOCHINATA I MEDIANATA SA SRESTU HIPOTENUZATA !

[DevilFighter]

В правоъгълен триъгълник има само една височина и тя е към хипотенузата, ако са имали впредвид друга височина са щяли да кажат в условието катет...

[petar makulev]

ZA DA TI E PO-LESNO OT TUK NATATYK DA RESHAVASH ZADACHI ZAPOMNI SLEDNOTO:
VYV VSEKI TRIYGYLNIK IMA TRI VISOCHINI.
I OSTE NESTO:
NIKOI NE E DLYJEN DA TI KAZVA KAKVO E IMAL VPREDVID V USLOVIETO NA EDNA ZADACHA.TOZI KOITO RESHAVA ZADACHATA E DLYJEN DA IZSLEDVA VSICHKI VYZMOJNI SLUCHAI,A NE SAMO TEZI KOITO MU HARESVAT.

BR

*Methuselah: Системно пишеш на латиница! Следващото мнение което не е на кирилица ще бъде изтрито!

[Dream_Works]

Колеги спокойно моля! В условието наистина не е конкретизирано за коя медиана става въпрос, а за височината е ясно, че е към хипотенузата Но на пръв прочит е ясно, че става въпрос за медианата към хипотенузата, моля name01 да потвърди, че става въпрос за медианата към хипотенузата. Драги petar makulev моля пишете на кирилица. Край на спора !

[name01]

Леле тука кво стана, медианта е към хипотенузата и задачата е стандартна, като се решава както каза Magi.