2 задачи за пирамида help plz !!!!

[Nicksan]

1. Oсновата на четиригълна пирамида ABCDQ е квадрат АBCD със страна 1. Околният ръб QD e перпендикулярен на основата и има дължина 1.
Намерете:
1.1 околният ръб QB
1.2 ъгълът м/у QB и основата (ABCD)
1.3 ъгълът м/у равнините (ABQ) и (АBCD)
1.4 ъгълът м/у равнините (АBQ) и (BCQ)


2.Oсновата на триъгълна пирамида ABCD e равностранен триъгълник ABC със страна 4. Равнините (АBD) и (АCD) са перпендикулярни на основата, а третата околна стена сключва с равнината на основата ъгъл 60°.
Намерете:
2.1 ъгълът м/у равнините (АBD) и (ACD)
2.2 дължината на ръба АD

Благодаря предварително!

[Реклама]

[Fed]

Решение на 1 зад:

1.1 BD=√2; <BDQ=90°; BQ=√3;

1.2 Нека <λ=<(BQ,(ABCD)); BQ->BD => cosλ=√(2/3);

1.3 От Th за 3те перпендикуляра => AQ е перпенд. на AB; AD e перпенд. на AB => <((ABQ),(ABCD))=<DAQ=45°;

1.4 Постр. AH перпенд. на BQ. От Th за 3те перпендикуляра => AC е перпенд. на BQ => (ACH) e перпенд. на BQ => CH е перпенд. на BQ => <AHC e линейният ъгъл на двустенния м/у равнините ABQ и BCQ; Намираме AH=CH=√(2/3) и от cos TH => cos<AHC=-1/2 => <AHC=120°.

[Fed]

Ето я и 2 задача:

2.1 По Th => AD е перпенд на ABC; AB e перп. на AD и АC e перп. на AD => <((ABD),(ACD))=<BAC=60°;

2.2 Постр AH перп. на BC, H-среда на BC; Oт Тh за 3те перп. => DH e перп. на BC => <AHD = 60°; AH=2*√3 =>AD=6

[Nicksan]

благодаря