Триъгълна пирамида

[riperq]

Дадена е триъгълна пирамида ABCD ,като AC=BC=7cm,DA=DB=2* корен от 10 см ,и DC=3 cm. Намерете дължината на перпендикуляра, спуснат от D към равнината (ABC).
Построих CM -медиана в тр-к ABC,т.H z CM.Доказах че DH e височина в тр-к DCM. Намерих Страните на тр-к DCM: DC=3cm,CM= 5 cm,DM= 4 cm. И не мога да се сетя как да намеря височината DH в тр-к DCM на колко е равна.Надявам се някой да може да ми помогне.

[Реклама]

[Saposto_MM]

Ясно е, че ▲DCM е правоъгълен с прав ъгъл при върха D, следователно височината е към хипотенузата. Знаеш, че лицето на този правоъгълен триъгълник е S=DM*DC/2=DH*CM/2 => DM*DC=DH*CM => DH=DM*CM/CM=4*3/5=2,4см. Така става.

[riperq]