sin18=?

Hilendarov · Пуснато на: Sun Mar 26, 2006 1:51 pm Заглавие: sin18=?

Има цяла серия задачи със sin или cos от 18 градуса (п/10)
- каква е идеята???

Реклама

dancho · Пуснато на: Sun Mar 26, 2006 4:19 pm Заглавие:

Използвай, че 18.5 = 90
т.е. sin 90 = sin(18.5) = sin(18.2 + 3.1 Cool

= ....
sin2.18 = 2sin18.cos18

аве нещо такова май беше

Infernum · Пуснато на: Tue Apr 25, 2006 4:47 pm Заглавие:

sin(15+x)~sin15+xcos(15)=1/2(2-3^1/2)^1/2+x/2(2-3^1/2)^1/2
sin18=sin(15+3)~1/2(2-3^1/2)^1/2+3/2(2-3^1/2)^1/2...

Infernum · Пуснато на: Tue Apr 25, 2006 4:53 pm Заглавие:

Е,сори,ама не мога да си редактирам поста!!!
sin 15=1/2(2-3^1/2)^1/2
cos 15 =(1-(sin 15)^2)1/2=1/2(2+3^1/2)^1/2,
а тия неща идват от (sin a/2)^2=(1-cos a)/2

MuTaKa · Пуснато на: Tue Jul 04, 2006 3:28 pm Заглавие:

серията е с 18, 54 и 72 градуса. Идеята е следната:
sin18*=?
sin36*=sin2.18*
sin36*=cos54*
sin2.18*=cos3.18*
2.sin18*.cos18*=4.cos^3(18*)-3.cos18* /: cos18* (cos18*>0)
2.sin18*=4.cos^2(18*)-3 --> cos^2(18*=1-sin^2(18*))
полагаме: sin18*=t
4t^2+2t-1=0

t1=-1/4 - sqrt(5)/4
t2=-1/4 + sqrt(5)/4

И съобразявайки се със знака на синуса в първи квадрант виждаме, че само t2 е решение. Т.е. sin18*=-1/4 + sqrt(5)/4