Проблем с 3 задачи по геометрия

[Soul4o]

Здравейте,
за вторник са ми дадени 18 задачи за самоподготовка за класно по геометрия.
Засега съм стигнал до 13-та но запецих на 3 от тях.
Ще съм много благодарен ако някой ги реши или обясни как се решават.
Ето задачите


Даден е остроъгълен ▲ABC, в който CH (H лежи на AB) е височина, а точките M и N са средите съответно на страните BC и AC
a) докж. че в 4ъг CNHM може да се впише окръжност
b) ако върху лъча CH след точка H е избрана точка D така, че CH=HD, да се докаже, че в 4ъг ADBC може да се впише окръжност.
_________________________________________________
Ъглополовящите CC₁ и BB₁ на ▲ABC се пресичат в точка O. Правата CC₁ пресича описаната около ▲ABC окръжност в точка M. Да се докаже, че M е център на окръжността, описана около ▲ABO
_________________________________________________

Ъглополовящата AL на равнобедрения ▲ABC е равна на основата му AB . Докажете, че центърът O на описаната около ▲ABL окръжност лежи на окръжността, описана около ▲ACL



Благодаря предварително

[Реклама]

[Soul4o]

Първата задача я реших.