Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 3:04 pm Заглавие: Изпит СУ 20 май 2007 |
|
|
1. Десетият и шестнадесетият член на аритметична прогресия са съответно равни на 14 и 26. Намерете третия член на прогресията.
2. Решете неравенството: 3|x|≤2+|x+1|
3. Намерете всички решения на уравнението sinx+cosx=1, които са в интервала [0;π/2]
4. Лицето на околната повърхнина на правоъгълен паралелепипед е равно на 10,16 или 18 в зависимост от това коя от стените му е избрана за основа. Намерете обема на паралелепипеда.
5. Точката М е във вътрешността или по контура на правоъгълник АВСD със страни АВ=а и ВС=b. Намерете възможно най-голямата стойност на сумата МА+МС.
6. Около равнобедрен правоъгълен триъгълник АВС в прав ъгъл при върха С е описана окръжност. Върху дъгата АВ от окръжността, която не съдържа С, е взета точка М. От точката С е спуснат перпендикуляр към правата АМ, който пресича отсечката АМ във вътрешна точка N. Докажете, че MN=AN+MB.
7. Две окръжности с радиуси 4 и 1 се допират външно в точка М, а общата им външна допирателна се допира до тях в точки А и В. Намерете лицето на триъгълника АМВ.
8. В триъгълна пирамида ABCD ръбовете AD, BD и CD имат равни дължини и да два по два взаимно перпендикулярни. Радиусът на описаната около пирамидата сфера е R . Намерете обема на пирамидата.
9. Група n от пенсионери си разделили кутия бонбони. Първият пенсионер взел 1 бонбон и още една десета от останалите в кутията бонбони. След него вторият взел 2 бонбона и още една десета от останалите след това бонбони и т.н., предпоследният пенсионер взел n-1 бонбона и още една десета от останалите след това бонбони в кутията. За последният пенсионер в кутията останали n бонбона. Намерете броя n на пенсионерите, ако е известно, че първите двама пенсионера са взели по равен брой бонбони.
10. В триъгълника АВС са взети точка Р върху страната АС и точка Q върху страната АВ, такива че РС+QB=BC. През точките Р и Q е прекарана окръжност, която се допира до страната ВС в точка М и <QMP=90-(1/2)*(<ВАС). Намерете дължината на СМ, ако РС=2. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Nona Напреднал
Регистриран на: 12 Sep 2006 Мнения: 477
гласове: 163
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:23 pm Заглавие: |
|
|
Колко се получава на десета? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Juventus Начинаещ
Регистриран на: 05 Dec 2006 Мнения: 8
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:29 pm Заглавие: |
|
|
А 4тата някой може ли да каже как се започва? |
|
Върнете се в началото |
|
|
savage309 Напреднал
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 277
гласове: 3
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:37 pm Заглавие: |
|
|
КККККАААААААААККККККК ще дадат толкова трудна 6та задача
По дяволите, реших 1,2,3,4,5,7 и като забих на 6та 2 часа и половина
Трябваше да решва 8,9,10 .. да се пробвам поне
Маги - 10та CM=CP=2
Последната промяна е направена от savage309 на Sun May 20, 2007 5:45 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
Juventus Начинаещ
Регистриран на: 05 Dec 2006 Мнения: 8
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:42 pm Заглавие: |
|
|
4 и 5 как ги реши?
Ако те мързи да пишеш, дай поне едно упътване |
|
Върнете се в началото |
|
|
savage309 Напреднал
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 277
гласове: 3
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:44 pm Заглавие: |
|
|
изтрит пост |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:48 pm Заглавие: |
|
|
Баси пак не ми стигна това време. Мамка му, какво правя на тези изпити та все не решавам задачите поради недостиг на време. За 9та намерих бонбоните че са 81 и свърши времето, та 10та само чертежа и направих. Тъпа работа, разочарован съм от себе си ... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Juventus Начинаещ
Регистриран на: 05 Dec 2006 Мнения: 8
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:51 pm Заглавие: |
|
|
И аз така я мисля 5та, а за 4та си бях направил грешна система |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:52 pm Заглавие: |
|
|
Juventus написа: | 4 и 5 как ги реши?
Ако те мързи да пишеш, дай поне едно упътване |
4-а : Нека а<b<c
=> 2ab + 2bc = 16
2ac + 2bc = 18
2ab + 2ac = 10
5-a : max(MA + MC) = a+b , т.е. M съвпада с B или D. Разгледай 1-ви случай за M от контура ( нека M е от АС =b и нека AM = x => BM = √(а*а + (b-x).(b-x) и изследвай производната на x + √(а*а + (b-x).(b-x) спрямо х - лесно извеждаш , че е монотонно растяща , т.е. макс е при х=b ( x e от (0,b] ).За 2-и случай M вътрешна си докажи просто , че AM + MC <= AD + CD |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 5:55 pm Заглавие: |
|
|
А как става тази 10та задача? Тази окръжност на моят чертеж ми пресича страните AC и BC в 2ве точки на всяка страна... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 6:15 pm Заглавие: |
|
|
Бих казал че темата беше изключително малоумна. Не успях да се справя с 10-та иначе написах че отговорът е 2.
Смея да твърдя, че задачите са на ниво под 10-ти клас.
1) - а3+7d=14, a3+13d=28 a3=0
2) - no comment
3) - sin(45-x)=sin(45)
4) - Ако лицата на 3те стени са А,Б и В обемът е равен на sqrt(АБВ)
5) - 7ми клас. Продължаваме АМ до пресичането и с CD в точка Н.
AD+DH>AM+MH ; (CD-DH)+MH>CM събираме почленно и получаваме a+b>МА+МС т.е. М трябва да съвпада с В или D и максималната стойност е а+b
6) - <АСN=x AC=a. AN=asinx MN=acosx MB=asqrt(2)sin(45-x) една формула и е доказано.
7) нищо специално
8 ) Ако околният ръб е х V=x3/6 и остава да се намери зависимостта между куб с ръб х и радиуса на описаната сфера.
9) Линейно уравнение
10) Очаквам пълно решение. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 6:25 pm Заглавие: |
|
|
На 1-ва а3=0
А за 10-а , ако О е центъра на окръжността то <POQ = 2 <PMQ = 180-alfa => в AQMP може да се опише k => <OPQ = <OAQ = <OQP = <OAQ
=> O лежи на ъглополовящата на <A и <OPA = < OQA = 90гр. => k е вписана в триъгълника => CM = CP = 2 |
|
Върнете се в началото |
|
|
Vassleto Начинаещ
Регистриран на: 20 May 2007 Мнения: 1 Местожителство: Ловеч
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 7:45 pm Заглавие: Защо!!! |
|
|
Не мога да повярвам колко се издъних. Някой може ли да сподели решенията на 8, 9, 10!!!! |
|
Върнете се в началото |
|
|
lpishinov Начинаещ
Регистриран на: 17 May 2007 Мнения: 71 Местожителство: Смолян
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 9:40 pm Заглавие: |
|
|
Явно съм изпуснал 7 ми клас , а за 10 та зада1а кой трябва дазавърша за да се сетя?!!? |
|
Върнете се в началото |
|
|
HeypaBHobeceH Начинаещ
Регистриран на: 14 Apr 2007 Мнения: 84
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 9:42 pm Заглавие: |
|
|
lpishinov написа: | Явно съм изпуснал 7 ми клас , а за 10 та зада1а кой трябва дазавърша за да се сетя?!!? |
нз за задачата, ама инак 11 клас, та да си по-оригинален в сарказма си |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 9:53 pm Заглавие: |
|
|
Една производна за цвят нямаше на тоя изпит... Много странно |
|
Върнете се в началото |
|
|
Eric Cartman Начинаещ
Регистриран на: 15 Apr 2007 Мнения: 10
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 11:17 pm Заглавие: |
|
|
10.
Избираме точка X от BC: CP=CX => XB=QB; от равнобедрените триъгълници PXC и QBX получаваме <QXP=90-A/2=<QMP => Q, M, X, P - на една окръжност, допираща се до BC. От това => X съвпада с М, т.е. CX=CP=2. |
|
Върнете се в началото |
|
|
MauMyHkaTa Начинаещ
Регистриран на: 09 May 2007 Мнения: 34
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun May 20, 2007 11:35 pm Заглавие: |
|
|
Methuselah написа: | Една производна за цвят нямаше на тоя изпит... Много странно | Нали! И аз очаквах тази година да има сума производни, изследвания на функции и т.н., а протичвно на очакванията ми сега има масово(макар и пресилено казано) прогресии (и то аритметични) : ТУ, СУ... 8-ма зад. се усетих към края, че съм я объркала (радиусът, който използвам не е даденият по условието, а аз работя с него ). 9-та и 10-та не успях, а нямах и кой-знае колко време, за останалите - времето ще покаже |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 9:35 am Заглавие: |
|
|
Хайде някой да напише какъв е отговора на 8ма, че ако съм я объркал и нея ... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 10:01 am Заглавие: |
|
|
(4R3)/(9sqrt(3)) |
|
Върнете се в началото |
|
|
silva89 Начинаещ
Регистриран на: 25 May 2006 Мнения: 17
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 10:29 am Заглавие: |
|
|
martin_bg
Kak dokazwa6, 4e <OPA =<OQA=90 |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 11:19 am Заглавие: |
|
|
silva89 написа: | martin_bg
Kak dokazwa6, 4e <OPA =<OQA=90 |
От разгледания 4-к POQA доказахме,че AO e ъглопол. на <CAB => триъгълник AOP е еднакъв на тр.AOQ по 4 признак (PO = OQ = R(k), AO - обща и 2-та равни ъгъла при А) , но освен това <APO = < AQO = 180* => 2-та ъгъла са по 90* |
|
Върнете се в началото |
|
|
Who_cares123456 Редовен
Регистриран на: 14 Apr 2007 Мнения: 163
гласове: 20
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 12:40 pm Заглавие: |
|
|
колко часа е бил тоз изпит |
|
Върнете се в началото |
|
|
savage309 Напреднал
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 277
гласове: 3
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 4:13 pm Заглавие: |
|
|
BG Yoda написа: | колко часа е бил тоз изпит |
5 |
|
Върнете се в началото |
|
|
bineto Начинаещ
Регистриран на: 20 May 2007 Мнения: 13
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 4:45 pm Заглавие: задачите от су |
|
|
АБЕ Я КАЖЕТЕ КАКВИ ОТГОВОРИ ВИ СЕ ПОЛУЧАВАТ. ЕТО МОИТЕ:
ЗАД.1 О
ЗАД.2 В ИНТЕРВАЛА [-3/4;3/2]
ЗАД.3 0 и п/2
ЗАД.4 6
ЗАД.5 не съм я решила
ЗАД.6 ДОКАЗАЛА СЪМ ЧЕ т.N съвпада с т.A
ЗАД.7 16/5
ЗАД.8 не съм я решила
ЗАД.9 9 ДЕЦА
ЗАД.10 НЕ СЪМ Я РЕШИЛА
КАК ПОЛУЧАВАТЕ ВИЕ!!! НАПИШЕТЕ, МОЛЯ!!!!!!!! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Who_cares123456 Редовен
Регистриран на: 14 Apr 2007 Мнения: 163
гласове: 20
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 4:56 pm Заглавие: |
|
|
6. MN=r.(cos<MAB+sin<MAB)=AN+MB ако N се счита за вътрешна спрямо окръжността .
ако се разбере условието ,че N е вътрешна за триъгълника ,става противоречие .
ПС на 9 в условието от де им е хрумнало пенсионери да сложат нз |
|
Върнете се в началото |
|
|
lizel Начинаещ
Регистриран на: 21 May 2007 Мнения: 8
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 6:18 pm Заглавие: |
|
|
Мнооого ви моля....10 задача. В крайна сметка колко е отговора? И ако може (моля) някое решение..... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Who_cares123456 Редовен
Регистриран на: 14 Apr 2007 Мнения: 163
гласове: 20
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 6:26 pm Заглавие: |
|
|
Eric Cartman написа: | 10.
Избираме точка X от BC: CP=CX => XB=QB; от равнобедрените триъгълници PXC и QBX получаваме <QXP=90-A/2=<QMP => Q, M, X, P - на една окръжност, допираща се до BC. От това => X съвпада с М, т.е. CX=CP=2. |
човекът много хубаво си го е написал |
|
Върнете се в началото |
|
|
silva89 Начинаещ
Регистриран на: 25 May 2006 Мнения: 17
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 6:52 pm Заглавие: |
|
|
martin_bg
но 4 признак е 2 страни и ъгъл срещу по-голямата страна, т.е. как доказваш, че ОQ>AO или РО>АР? |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Mon May 21, 2007 9:19 pm Заглавие: |
|
|
silva89 написа: | martin_bg
но 4 признак е 2 страни и ъгъл срещу по-голямата страна, т.е. как доказваш, че ОQ>AO или РО>АР? |
Аз не съм я решил 10-а - един приятел ми каза как я е решил , но и на мен ми се струва малко несигурно това решение ... |
|
Върнете се в началото |
|
|
|