Регистрирайте сеРегистрирайте се

Изпит СУ 20 май 2007

Иди на страница 1, 2, 3, 4, 5  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 3:04 pm    Заглавие: Изпит СУ 20 май 2007

1. Десетият и шестнадесетият член на аритметична прогресия са съответно равни на 14 и 26. Намерете третия член на прогресията.

2. Решете неравенството: 3|x|≤2+|x+1|

3. Намерете всички решения на уравнението sinx+cosx=1, които са в интервала [0;π/2]

4. Лицето на околната повърхнина на правоъгълен паралелепипед е равно на 10,16 или 18 в зависимост от това коя от стените му е избрана за основа. Намерете обема на паралелепипеда.

5. Точката М е във вътрешността или по контура на правоъгълник АВСD със страни АВ=а и ВС=b. Намерете възможно най-голямата стойност на сумата МА+МС.

6. Около равнобедрен правоъгълен триъгълник АВС в прав ъгъл при върха С е описана окръжност. Върху дъгата АВ от окръжността, която не съдържа С, е взета точка М. От точката С е спуснат перпендикуляр към правата АМ, който пресича отсечката АМ във вътрешна точка N. Докажете, че MN=AN+MB.

7. Две окръжности с радиуси 4 и 1 се допират външно в точка М, а общата им външна допирателна се допира до тях в точки А и В. Намерете лицето на триъгълника АМВ.

8. В триъгълна пирамида ABCD ръбовете AD, BD и CD имат равни дължини и да два по два взаимно перпендикулярни. Радиусът на описаната около пирамидата сфера е R . Намерете обема на пирамидата.

9. Група n от пенсионери си разделили кутия бонбони. Първият пенсионер взел 1 бонбон и още една десета от останалите в кутията бонбони. След него вторият взел 2 бонбона и още една десета от останалите след това бонбони и т.н., предпоследният пенсионер взел n-1 бонбона и още една десета от останалите след това бонбони в кутията. За последният пенсионер в кутията останали n бонбона. Намерете броя n на пенсионерите, ако е известно, че първите двама пенсионера са взели по равен брой бонбони.

10. В триъгълника АВС са взети точка Р върху страната АС и точка Q върху страната АВ, такива че РС+QB=BC. През точките Р и Q е прекарана окръжност, която се допира до страната ВС в точка М и <QMP=90-(1/2)*(<ВАС). Намерете дължината на СМ, ако РС=2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:23 pm    Заглавие:

Колко се получава на десета?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Juventus
Начинаещ


Регистриран на: 05 Dec 2006
Мнения: 8

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:29 pm    Заглавие:

А 4тата някой може ли да каже как се започва?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
savage309
Напреднал


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 277

Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:37 pm    Заглавие:

КККККАААААААААККККККК ще дадат толкова трудна 6та задача Mad Mad Mad Mad Mad Mad Mad Mad Mad
По дяволите, реших 1,2,3,4,5,7 и като забих на 6та 2 часа и половина Mad Crying or Very sad
Трябваше да решва 8,9,10 .. да се пробвам поне Confused

Маги - 10та CM=CP=2


Последната промяна е направена от savage309 на Sun May 20, 2007 5:45 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Juventus
Начинаещ


Регистриран на: 05 Dec 2006
Мнения: 8

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:42 pm    Заглавие:

4 и 5 как ги реши?
Ако те мързи да пишеш, дай поне едно упътване Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
savage309
Напреднал


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 277

Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:44 pm    Заглавие:

изтрит пост
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:48 pm    Заглавие:

Баси пак не ми стигна това време. Мамка му, какво правя на тези изпити та все не решавам задачите поради недостиг на време. За 9та намерих бонбоните че са 81 и свърши времето, та 10та само чертежа и направих. Тъпа работа, разочарован съм от себе си Crying or Very sad ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Juventus
Начинаещ


Регистриран на: 05 Dec 2006
Мнения: 8

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:51 pm    Заглавие:

И аз така я мисля 5та, а за 4та си бях направил грешна системаSmile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:52 pm    Заглавие:

Juventus написа:
4 и 5 как ги реши?
Ако те мързи да пишеш, дай поне едно упътване Smile


4-а : Нека а<b<c
=> 2ab + 2bc = 16
2ac + 2bc = 18
2ab + 2ac = 10

5-a : max(MA + MC) = a+b , т.е. M съвпада с B или D. Разгледай 1-ви случай за M от контура ( нека M е от АС =b и нека AM = x => BM = √(а*а + (b-x).(b-x) и изследвай производната на x + √(а*а + (b-x).(b-x) спрямо х - лесно извеждаш , че е монотонно растяща , т.е. макс е при х=b ( x e от (0,b] ).За 2-и случай M вътрешна си докажи просто , че AM + MC <= AD + CD
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 5:55 pm    Заглавие:

А как става тази 10та задача? Тази окръжност на моят чертеж ми пресича страните AC и BC в 2ве точки на всяка страна...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 6:15 pm    Заглавие:

Бих казал че темата беше изключително малоумна. Не успях да се справя с 10-та иначе написах че отговорът е 2.
Смея да твърдя, че задачите са на ниво под 10-ти клас.
1) - а3+7d=14, a3+13d=28 a3=0
2) - no comment
3) - sin(45-x)=sin(45)
4) - Ако лицата на 3те стени са А,Б и В обемът е равен на sqrt(АБВ)
5) - 7ми клас. Продължаваме АМ до пресичането и с CD в точка Н.
AD+DH>AM+MH ; (CD-DH)+MH>CM събираме почленно и получаваме a+b>МА+МС т.е. М трябва да съвпада с В или D и максималната стойност е а+b
6) - <АСN=x AC=a. AN=asinx MN=acosx MB=asqrt(2)sin(45-x) една формула и е доказано.
7) нищо специално
8 ) Ако околният ръб е х V=x3/6 и остава да се намери зависимостта между куб с ръб х и радиуса на описаната сфера.
9) Линейно уравнение
10) Очаквам пълно решение.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 6:25 pm    Заглавие:

На 1-ва а3=0 Wink
А за 10-а , ако О е центъра на окръжността то <POQ = 2 <PMQ = 180-alfa => в AQMP може да се опише k => <OPQ = <OAQ = <OQP = <OAQ
=> O лежи на ъглополовящата на <A и <OPA = < OQA = 90гр. => k е вписана в триъгълника => CM = CP = 2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Vassleto
Начинаещ


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 1
Местожителство: Ловеч

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 7:45 pm    Заглавие: Защо!!!

Не мога да повярвам колко се издъних. Някой може ли да сподели решенията на 8, 9, 10!!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Yahoo Messenger
lpishinov
Начинаещ


Регистриран на: 17 May 2007
Мнения: 71
Местожителство: Смолян
Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 9:40 pm    Заглавие:

Явно съм изпуснал 7 ми клас Laughing , а за 10 та зада1а кой трябва дазавърша за да се сетя?!!? Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
HeypaBHobeceH
Начинаещ


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 84

Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 9:42 pm    Заглавие:

lpishinov написа:
Явно съм изпуснал 7 ми клас Laughing , а за 10 та зада1а кой трябва дазавърша за да се сетя?!!? Sad


нз за задачата, ама инак 11 клас, та да си по-оригинален в сарказма си Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 9:53 pm    Заглавие:

Една производна за цвят нямаше на тоя изпит... Много странно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Eric Cartman
Начинаещ


Регистриран на: 15 Apr 2007
Мнения: 10

Репутация: 1.5

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 11:17 pm    Заглавие:

10.
Избираме точка X от BC: CP=CX => XB=QB; от равнобедрените триъгълници PXC и QBX получаваме <QXP=90-A/2=<QMP => Q, M, X, P - на една окръжност, допираща се до BC. От това => X съвпада с М, т.е. CX=CP=2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
MauMyHkaTa
Начинаещ


Регистриран на: 09 May 2007
Мнения: 34

Репутация: 4Репутация: 4Репутация: 4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun May 20, 2007 11:35 pm    Заглавие:

Methuselah написа:
Една производна за цвят нямаше на тоя изпит... Много странно
Нали! И аз очаквах тази година да има сума производни, изследвания на функции и т.н., а протичвно на очакванията ми сега има масово(макар и пресилено казано) прогресии (и то аритметични) : ТУ, СУ... Rolling Eyes 8-ма зад. се усетих към края, че съм я объркала (радиусът, който използвам не е даденият по условието, а аз работя с него Mad ). 9-та и 10-та не успях, а нямах и кой-знае колко време, за останалите - времето ще покаже Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 9:35 am    Заглавие:

Хайде някой да напише какъв е отговора на 8ма, че ако съм я объркал и нея Evil or Very Mad ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 10:01 am    Заглавие:

(4R3)/(9sqrt(3))
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
silva89
Начинаещ


Регистриран на: 25 May 2006
Мнения: 17

Репутация: 18.9Репутация: 18.9

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 10:29 am    Заглавие:

martin_bg
Kak dokazwa6, 4e <OPA =<OQA=90
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 11:19 am    Заглавие:

silva89 написа:
martin_bg
Kak dokazwa6, 4e <OPA =<OQA=90


От разгледания 4-к POQA доказахме,че AO e ъглопол. на <CAB => триъгълник AOP е еднакъв на тр.AOQ по 4 признак (PO = OQ = R(k), AO - обща и 2-та равни ъгъла при А) , но освен това <APO = < AQO = 180* => 2-та ъгъла са по 90*
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 12:40 pm    Заглавие:

колко часа е бил тоз изпит
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
savage309
Напреднал


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 277

Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 4:13 pm    Заглавие:

BG Yoda написа:
колко часа е бил тоз изпит

5
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
bineto
Начинаещ


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 13

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 4:45 pm    Заглавие: задачите от су

АБЕ Я КАЖЕТЕ КАКВИ ОТГОВОРИ ВИ СЕ ПОЛУЧАВАТ. ЕТО МОИТЕ:

ЗАД.1 О
ЗАД.2 В ИНТЕРВАЛА [-3/4;3/2]
ЗАД.3 0 и п/2
ЗАД.4 6
ЗАД.5 не съм я решила
ЗАД.6 ДОКАЗАЛА СЪМ ЧЕ т.N съвпада с т.A
ЗАД.7 16/5
ЗАД.8 не съм я решила
ЗАД.9 9 ДЕЦА
ЗАД.10 НЕ СЪМ Я РЕШИЛА

КАК ПОЛУЧАВАТЕ ВИЕ!!! НАПИШЕТЕ, МОЛЯ!!!!!!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 4:56 pm    Заглавие:

6. MN=r.(cos<MAB+sin<MAB)=AN+MB ако N се счита за вътрешна спрямо окръжността .
ако се разбере условието ,че N е вътрешна за триъгълника ,става противоречие .

ПС на 9 в условието от де им е хрумнало пенсионери да сложат нз
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
lizel
Начинаещ


Регистриран на: 21 May 2007
Мнения: 8

Репутация: 1.1

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 6:18 pm    Заглавие:

Мнооого ви моля....10 задача. В крайна сметка колко е отговора? И ако може (моля) някое решение.....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 6:26 pm    Заглавие:

Eric Cartman написа:
10.
Избираме точка X от BC: CP=CX => XB=QB; от равнобедрените триъгълници PXC и QBX получаваме <QXP=90-A/2=<QMP => Q, M, X, P - на една окръжност, допираща се до BC. От това => X съвпада с М, т.е. CX=CP=2.


човекът много хубаво си го е написал
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
silva89
Начинаещ


Регистриран на: 25 May 2006
Мнения: 17

Репутация: 18.9Репутация: 18.9

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 6:52 pm    Заглавие:

martin_bg
но 4 признак е 2 страни и ъгъл срещу по-голямата страна, т.е. как доказваш, че ОQ>AO или РО>АР?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Mon May 21, 2007 9:19 pm    Заглавие:

silva89 написа:
martin_bg
но 4 признак е 2 страни и ъгъл срещу по-голямата страна, т.е. как доказваш, че ОQ>AO или РО>АР?


Аз не съм я решил 10-а - един приятел ми каза как я е решил , но и на мен ми се струва малко несигурно това решение ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2, 3, 4, 5  Следваща
Страница 1 от 5

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.