Комбинаторна геометрия

[krassi_holmz]

Сетих се за една много красива комбинаторно-геометрична задача. Ето я и нея:
Една галерия е направена така, че при изглед отгоре стените й формират затворен n-ъгълник (въобще НЕ Е ЗАДЪЛЖИТЕЛНО ДА Е ЕЗПЪКНАЛ).
Да се докаже, че floor(n/3) стражи винаги могат да се разположат така, че да няма място от галерията, което да не се вижда от някой страж.

[Реклама]

[OliGoFren]

Какво се разбира под floor(n/3) ?

[krassi_holmz]

floor(x) = [tex]\lfloor x \rfloor[/tex] = най-голямото цяло число, не по-голямо от x.