Да се намерят екстремуми

[*UKTC*]

Да се намерят най-малката и най-голямата стойност на функцията
f(x)=√3sinx+cosx

[Реклама]

[*UKTC*]

Ако може дайте пълно решение

[Nona]

f(x)=(√3)sinx+cosx=(1/2)(((√3)/2)sinx+(1/2)cosx)=
=2(cos(∏/6).sinx+sin(∏/6).cosx)=
=2sin(x+∏/6)

НГС: f(x)=2 при sin(x+∏/6)=1
x+∏/6=∏/2+2k∏
x=∏/3+2k∏

НMС: f(x)=-2 при sin(x+∏/6)=-1
x+∏/6=-∏/2+2k∏
x=-2∏/3+2k∏

[*UKTC*]

10x