Задачка от изпит

me4o · Начинаещ Регистриран на: 12 Apr 2007 Мнения: 34

Решете у-нието

Д.С са x e [-4;4]

Корени са -4 и 4;

После решавам тригонометричното у-ние които са π/6+2кπ и 5π/6 +2кπ, но не при всички "к" са решения понеже x се мени от -4 до 4. Как да процедирам ?

Реклама

me4o · Пуснато на: Thu May 17, 2007 10:44 pm Заглавие:

Сетих се интервала [-1;1] отговаря [-pi/2;pi/2] => [-4;4] = [-2pi;2pi] Smile

M_Velinova · Пуснато на: Fri May 18, 2007 9:15 am Заглавие:

me4o · Пуснато на: Fri May 18, 2007 12:04 pm Заглавие:

Малко не разбрах , но ето как го реших аз:

I случай. Имаме за x = Pi/6 +2kPi , но x = [-2Pi,2Pi], Проверявам к-тата , при к =0 , x = Pi/6 и принадлежи на интервала. При к = +-1, x излиза от интервала следователно Pi/6 единствено решение.

II случай. Имаме за x = 5Pi/6 +2kPi , но x = [-2Pi,2Pi], Проверявам к-тата , при к =0 , x = 5Pi/6 и принадлежи на интервала. При к=1, очевидно x излиза от интервала. При к = -1 имаме 5Pi/6 - 2Pi = -7Pi/6 , което е в интервала. При к = -2 излиза.

Крайно р-ние : Pi/6, 5Pi/6, -7Pi/6.