Интересна задачка

me4o · Начинаещ Регистриран на: 12 Apr 2007 Мнения: 34

На колко е равно изразът

Реклама

Tony_89 · Пуснато на: Thu May 17, 2007 12:09 pm Заглавие:

(1 - √2)³ = 7 - 5.√2

(√2 + 1)³ = 7 + 5.√2

omeganet · Пуснато на: Thu May 17, 2007 1:16 pm Заглавие: RE

Ако не сетиме за това, по стандартния начин

³√(7 - 5√2) = a
³√(7 + 5√2) = b

a³ = 7 - 5√2
b³ = 7 + 5√2

a³b³ = -1
ab = -1

a³ + b³ = 14
(a+b)((a+b)² - 3ab) = 14
a+b = x
x³ + 3x - 14 = 0

Със схемата на Хорнер откриваме x=2 единствено решение