Пирамида ПУ 1995г.

[tit]

В пирамидата АВСМ равнината на околната стена ВСМ е перпендикулярна на равнината на основата АВС, а околният ръб АМ сключва с основните ръбове АВ и АС ъгъл 60о. Ако АВ = 2, ВС = 4 и СА = 3, да се пресметнат:

а) обемът на пирамидата;
б) ъгълът между стените АВС и АВМ;


Отг: а)V=(9/25)√5
б) cosα=√5/3


Ако някой може да ми реши и тая задачка pls ма ко може и да ми напише решението

[Реклама]

[tit]

аиде ако някой мойе да я реши да ми я напише моля виииии

[martin_bg]

Просто ме мързи да я пиша подробно , но ще ти кажа как се решава : От това , че ъглите , който АМ сключва с АВ и АС => ортогоналната проекция на върха лежи на ъглополовящата на ъгъл А ( доказва се лесно , но може да се използва директно като свойство ) , но тъй като ВМС е перп. на АВС => Ако ВН е височина в ВСМ , то АН е ъглополовящата на ъгъл А и оттук лесно намираш ВН , СН и АН. Нека АМ = х и сега пишеш косинусови теореми за АВМ и АСМ ( тоест изразяваш ВМ и МС чрез х ). Сега вече прилагаш питагорова теорема за ВНМ и СНМ => ВМ*ВМ - ВН*ВН = СМ*СМ - СН*СН , а това ти е уравнение само с х ( ще видиш , че се свежда до лйнейно -> ВН и СН си ги намираш , а ВМ*ВМ и СМ*СМ си ги имаш от косинусова Т ). Оттук намираш х и от АНМ намираш и МН и вече лесно може да намериш каквото ти скимне ...