Регистрирайте сеРегистрирайте се

Нова задача


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
*UKTC*
Редовен


Регистриран на: 03 Dec 2006
Мнения: 210

Репутация: 25.4Репутация: 25.4Репутация: 25.4

МнениеПуснато на: Mon May 14, 2007 9:18 pm    Заглавие: Нова задача

Даден е триъгълник АВС с ъгли <BAC=45 и <ABC=60 . Върху страните АВ и ВС са избрани съответно точки D и E, такива че <CAE=<ACD=30 . Да се намери дължината CD, ако радиусът на описаната окръжност около ▲CDE e равен на 1.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
*UKTC*
Редовен


Регистриран на: 03 Dec 2006
Мнения: 210

Репутация: 25.4Репутация: 25.4Репутация: 25.4

МнениеПуснато на: Mon May 14, 2007 9:21 pm    Заглавие:

Малка част ми остава но не мога да я намера
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Футуролог
Начинаещ


Регистриран на: 29 Dec 2006
Мнения: 31

Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 7

МнениеПуснато на: Tue May 15, 2007 8:12 am    Заглавие:

Ако О е пресечната точка на АЕ и СD, то се вижда, че О е центърът на описаната около АВС. Построяваш и отсечките ВО и DЕ. Като пресметнеш съответните ЪГЛИ, се оказва, че около DВЕО може да се опише окръжност и оттук <DЕО=<DВО=15. Така <DЕС = <ОЕС+<ОЕD = 75+15=90. Така триъгълникът DЕС е правоъгълен и СD е хипотенузата му, която е два пъти радиусът на описаната около тр. DЕС окръжност, който е 1. Следователно СD=2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
*UKTC*
Редовен


Регистриран на: 03 Dec 2006
Мнения: 210

Репутация: 25.4Репутация: 25.4Репутация: 25.4

МнениеПуснато на: Tue May 15, 2007 2:52 pm    Заглавие:

Защо О е център на описаната окр. около ABC?
Като пресметнеш съответните страни- кои
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Футуролог
Начинаещ


Регистриран на: 29 Dec 2006
Мнения: 31

Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 7

МнениеПуснато на: Tue May 15, 2007 5:08 pm    Заглавие:

Исках да кажа ъгли, а не страни. А иначе тр. АОС е равнибедрен, заради двата ъгъла от 30 градуса при основата му АС.
Тогава <АОС=120 =2 * <АВС = 2*60. Като построиш окръжност с център О и радиус ОА=ОС, то А и С лежат на тази окръжност. Но <АОС=120 е централен ъгъл, следователно <АВС=1/2 <АОС = 60 е вписан (или както там се нарича), т.е. точка В също лежи на окръжността.
Или пък просто можеш да кажеш взимаме О' да е център на описана окръжност и пак от съображение <АОС=<АО'С=120 и факта, че се полуават все равнобедрени триъгълноцо с ъгли от 30 следва, че О=О'.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Tue May 15, 2007 7:01 pm    Заглавие:

Eто едно друго решение, което не изисква и грам мозък Laughing , за разлика от хубавото (както винаги) и малко неясно решение на Футуролог (не ми стана ясно, кои ъгли е сметнал за да докаже, че около BEOD може да се опише окр. Embarassed


sinTh.gif
 Description:
 Големина на файла:  8.37 KB
 Видяна:  1125 пъти(s)

sinTh.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
*UKTC*
Редовен


Регистриран на: 03 Dec 2006
Мнения: 210

Репутация: 25.4Репутация: 25.4Репутация: 25.4

МнениеПуснато на: Wed May 16, 2007 2:08 pm    Заглавие:

10x Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed May 16, 2007 2:16 pm    Заглавие:

оле, това с окръжността ми хареса... много добре го доказа... да, така е браво ! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.