Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
*UKTC* Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006 Мнения: 210
|
Пуснато на: Mon May 14, 2007 9:18 pm Заглавие: Нова задача |
|
|
Даден е триъгълник АВС с ъгли <BAC=45 и <ABC=60 . Върху страните АВ и ВС са избрани съответно точки D и E, такива че <CAE=<ACD=30 . Да се намери дължината CD, ако радиусът на описаната окръжност около ▲CDE e равен на 1.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
*UKTC* Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006 Мнения: 210
|
Пуснато на: Mon May 14, 2007 9:21 pm Заглавие: |
|
|
Малка част ми остава но не мога да я намера
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Футуролог Начинаещ
Регистриран на: 29 Dec 2006 Мнения: 31
гласове: 7
|
Пуснато на: Tue May 15, 2007 8:12 am Заглавие: |
|
|
Ако О е пресечната точка на АЕ и СD, то се вижда, че О е центърът на описаната около АВС. Построяваш и отсечките ВО и DЕ. Като пресметнеш съответните ЪГЛИ, се оказва, че около DВЕО може да се опише окръжност и оттук <DЕО=<DВО=15. Така <DЕС = <ОЕС+<ОЕD = 75+15=90. Така триъгълникът DЕС е правоъгълен и СD е хипотенузата му, която е два пъти радиусът на описаната около тр. DЕС окръжност, който е 1. Следователно СD=2.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
*UKTC* Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006 Мнения: 210
|
Пуснато на: Tue May 15, 2007 2:52 pm Заглавие: |
|
|
Защо О е център на описаната окр. около ABC?
Като пресметнеш съответните страни- кои
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Футуролог Начинаещ
Регистриран на: 29 Dec 2006 Мнения: 31
гласове: 7
|
Пуснато на: Tue May 15, 2007 5:08 pm Заглавие: |
|
|
Исках да кажа ъгли, а не страни. А иначе тр. АОС е равнибедрен, заради двата ъгъла от 30 градуса при основата му АС.
Тогава <АОС=120 =2 * <АВС = 2*60. Като построиш окръжност с център О и радиус ОА=ОС, то А и С лежат на тази окръжност. Но <АОС=120 е централен ъгъл, следователно <АВС=1/2 <АОС = 60 е вписан (или както там се нарича), т.е. точка В също лежи на окръжността.
Или пък просто можеш да кажеш взимаме О' да е център на описана окръжност и пак от съображение <АОС=<АО'С=120 и факта, че се полуават все равнобедрени триъгълноцо с ъгли от 30 следва, че О=О'.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
|
Върнете се в началото |
|
|
*UKTC* Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006 Мнения: 210
|
Пуснато на: Wed May 16, 2007 2:08 pm Заглавие: |
|
|
10x
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Wed May 16, 2007 2:16 pm Заглавие: |
|
|
оле, това с окръжността ми хареса... много добре го доказа... да, така е браво !
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|