Успоредник

[skpskpskp]

Периметърът на успоредник е 90 см,един от диагоналите му е 25 см,а лицето 420кв.см .Да се намери вторият диагонал.

Може ли малко помощ

[Реклама]

[gabs]

ako ima6 otgovor kaji dali y4astva v otgovora h(viso4inata)

[skpskpskp]

Отговорът е 39см.Не участва височина.
А ти какво намери с височина

[steliyan]

a+b=45 => p_ABD=35, a S_ABD=210. След това S²=p(p-a)(p-b)(p-c) и си намираме двете страни. Прилагаме косинусова теорема и намираме косинуса на ъгъла и после пресмятаме за ▲ABC пак прилагаме косинусова теорема cos(180-X), което е -cos(X).

[gabs]

d₁²+d₂²=2(a²+b²)
b=45-a zamestva6 v gornata formyla no ne se se6tam kak da namerq i a

[Spider Iovkov]

Ясно е, че АВ + ВС = 45 см. и АD + СD = 45 см. Ако положим АВ = а, тогава ВС = 45 - а. Нека диагоналът АС е даденият и е равен на 25 см. Намираме полупериметъра на ▲АВС: р = (а + 45 - а + 25)/2. След съкращаване на а намираме р = 35 см. Сега прилагаме Хероновата формула за триъгълника. Оттук получаваме квадратно уравнение, чиито корени са 17 и 28, тоест за страните на успоредника намираш, че: АВ = СD = 28 см.; АD = ВС = 17 см. Но да не считаме, че всеки корен на уравнението е дължина а страна на успоредника, тъй като цифрите съвпадат, просто се връщаме към израза 45 - а.
Това е засега. По-късно може би ще допиша края на решението. Значи за успоредника знаем четирите му страни и единия диагонал. Остава да намерим другия. По косинусовата теорема можем да намерим ъглите на успоредника.

[Spider Iovkov]

Ама то решението ми е било пред очите!!! Какви косинуси и каква косинусова теорема?!!! Използваме, че сборът от диагоналите на успоредник е равен на сбора от квадратите на страните му. От равенството, което gabs е изложил, изразяваме неизвестния диагонал d2 и намираме дължината му чрез последователно преобразуване и коренуване.
d2 = 39 см.

[Spider Iovkov]

Ако имаш още такива задачки, пускай ги, skpskpskp. Което не ти е ясно - питай, ще се опитам да обясня. Иначе тази задача не беше трудна.