dve gadni zada4i

[gabs]

1) Трапец с дължина на основите a и b е разделен на три равнолицеви части с две прави, успоредни на основите. Да се намерят дължините на отсечките, които бедрата на трапеца отсичат от тези прави.
2) През връх на тъп ъгъл на ромб са построени двете му висичини. Разстоянието между петите им е b. Да се намери лицето на ромба, ако височината му е a.
Предварително благодаря.

[Реклама]

[Nona]

Задача 1:

[M_Velinova]

Надявам се да е полезно и това решение със свойства на лицата на подобни триъгълници и затова го поствам, просто беше готово, но Маги ме изпревари.

[Nona]

Задача 2:

Н е пресечната точка на МР и ВD, a α e ъгъл ABD=DMH.

[Relinquishmentor]

Задача 2 :



a² = a² + b² - 2abcosα => b² = 2ab.cosα => b = 2a.cosα => cosα = b/2a

sinγ = sin [180° - 2(90°-α)] = sin (180° - 2α) = sin 2α = 2.cosα.sinα = 2(b/2a)√(1 - b ²/4a²) = b√(4a² - b²)/2a² = sin <BAD

c = a/sin <BAD = a/[b√(4a² - b²)/2a²] = 2a³/b√(4a² - b²)

S = c²sinγ = {4a⁶/b²[√(4a² - b²)]²} b√(4a² - b²)/2a² =

=2a⁴/b√(4a² - b²)

____________________

[Relinquishmentor]

Отново писане заедно