Задача геометрична прогресия нужда от помощ

[intheday]

В геометрична прогресия с положителни числа Sn= 180, An= 96 и An-2 = 24. Да се намери n

[Реклама]

[Anubis Black]

a_n=a₁q^n-1; a_n-2=a₁q^n-3=> a_n/a_n-2=q²=> 96/24=q²=> q=±2, но това е прогресия с положителни числа=> q=2
S_n=a₁(1-qⁿ)/(1-q), но a_n=a₁q^n-1=> a₁=a_nq/qⁿ
S_n=a_nq(1-qⁿ)/(1-q)qⁿ
S_n(1-q)/a_nq=1/qⁿ-1
(S_n(1-q)+a_nq)/a_nq=1/qⁿ
qⁿ=a_nq/(S_n(1-q)+a_nq)
2ⁿ=192/(192-180)=192/12=16
=>n=4

[intheday]

а не трябва ли a _n-2
да е равно на а₁q ^n-3

[Anubis Black]

[intheday]

да извинявай не бях видял че си го поправил мерси много за помоща